![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
m=2. Khi đó hàm số trở thành: f(x)= -4x-3
Khi đó hàm f(x) luôn nghịch biến vì hệ số a=-4<0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hàm số là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi:\(\hept{\begin{cases}m^2+m-2=0\left(1\right)\\m^2+mn-2n^2\ne0\left(2\right)\end{cases}}\).
Giải(1): \(m^2+m-2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=-2\end{cases}}\).
Thay \(m=1\) vào (2) ta được \(1^2+1.n-2n^2\ne0\)\(\Leftrightarrow\left(2n+1\right)\left(1-n\right)\ne0\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n\ne1\\n\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\).
Thay \(m=-2\) vào (2) ta được:
\(\left(-2\right)^2+\left(-2\right)n-2n^2\ne0\)
\(\Leftrightarrow-2n^2-2n+4\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\left(n+2\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n\ne1\\n\ne-2\end{cases}}\).
Vậy hàm số là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi: \(m=1\) và \(\hept{\begin{cases}n\ne1\\n\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\) hoặc \(m=-2\) và \(\hept{\begin{cases}n\ne1\\n\ne-2\end{cases}}\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a) Để hàm số y=(k-2)x+k+3 là hàm số bậc nhất thì \(k\ne2\)
b) Để hàm số y=(k-2)x+k+3 đồng biến trên R thì k-2>0
hay k>2
Bài 2:
Thay \(x=-\dfrac{1}{2}\) và \(y=\dfrac{2}{3}\) vào (D), ta được:
\(\left(2m-3\right)\cdot\dfrac{-1}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-3\right)\cdot\dfrac{-1}{2}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{6}\)
\(\Leftrightarrow2m-3=\dfrac{7}{6}:\dfrac{-1}{2}=\dfrac{-7}{6}\cdot\dfrac{2}{1}=-\dfrac{14}{6}=-\dfrac{7}{3}\)
\(\Leftrightarrow2m=\dfrac{-7}{3}+3=\dfrac{-7}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{2}{3}\)
hay \(m=\dfrac{1}{3}\)
Hàm số đồng biến khi \(\dfrac{m+2}{m-2}>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -2\end{matrix}\right.\)