K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 6 2021
Ta có:
\(115\%x+110\%\left(900-x\right)=1010\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{115}{100}x+\dfrac{110}{100}.\left(900-x\right)=1010\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{115}{100}x+990-\dfrac{110}{100}x=1010\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{100}x=20\)
\(\Rightarrow x=400\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x=400
7 tháng 4 2016
1. (x;y;z) = (2;2;2) . Đó là hpt đối xứng
2.(x;y;z) = (1;1;1) . Đây cũng là hpt đối xứng
NT
1
TA
5 tháng 7 2017
\(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)+\sqrt{x}+\sqrt{y+1}=2\\\left(y+1\right)+\sqrt{y}+\sqrt{x+1}=2\end{cases}}\) ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\y\ge0\end{cases}}\)
Lấy pt (1) - (2) Ta được
\(\left(x+1\right)-\left(y+1\right)+\sqrt{x}-\sqrt{y}+\left(\sqrt{y+1}-\sqrt{x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)+\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)+\frac{\left(y+1\right)-\left(x+1\right)}{\sqrt{y+1}+\sqrt{x+1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)+\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)-\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{y+1}+\sqrt{x+1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+1-\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{y+1}+\sqrt{x+1}}\right)=0\)
LV
0
NT
0
T
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 6 2021
Lời giải:
Từ ĐKĐB suy ra:
$-x^2+5xy+2y^2=3(x^2+y^2)$
$\Leftrightarrow 4x^2-5xy+y^2=0$
$\Leftrightarrow 4x(x-y)-y(x-y)=0$
$\Leftrightarrow (4x-y)(x-y)=0$
$\Rightarrow 4x=y$ hoặc $x=y$.
Nếu $4x=y$. Thay vô PT $(1)$ thì:
$x^2+(4x)^2=1\Rightarrow x=\pm \frac{1}{\sqrt{17}}$
$\Rightarrow x=\pm \frac{4}{\sqrt{17}}$ (tương ứng)
Trường hợp $x=y$ tương tự, ta tìm được $(x,y)=(\pm \frac{1}{\sqrt{2}}; \pm \frac{1}{\sqrt{2}})$
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=900\\1,15x+1,1y=1010\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}1,1x+1,1y=990\\1,15x+1,1y=1010\end{matrix}\right.\)
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}-0,05x=-20\\x+y=900\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=400\\y=500\end{matrix}\right.\)