NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 3 2016
Cái này là trong violympic! mk nhớ là 0.5 nhưng ko chắc chán hic!!!!!!!!!! TTT_TTT
PD
0
TN
3 tháng 10 2017
1) Ta có: x/6 = y/3 = z/3 và 2x - 3y + 3z = 21
Aps dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
x/6 = y/3 = z/3 = 2x/12 = 3y/9 = 3z/9 = (2x-3y+3z)/ (12 - 9 + 9) = 21/12 = 7/4
=> x/6 = 7/4 => x= 21/2
y/3 = 7/4 -> y= 21/4
z/3 = 7/4 -> z= 21/4
Q
3 tháng 10 2017
1) đề nó sao ý bạn , sao lại tìm z nữa lại 2/3 ?
2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{-4}=\frac{4x}{4.2}=\frac{3y}{3.\left(-4\right)}=\frac{2z}{2.\left(-4\right)}=\frac{4x+3y+2z}{8+\left(-12\right)+\left(-8\right)}=\frac{1}{-12}=\frac{-1}{12}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{-1}{12}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)
\(\frac{y}{-3}=\frac{-1}{12}\Rightarrow y=\frac{1}{4}\)
\(\frac{z}{-4}=\frac{-1}{12}\Rightarrow z=\frac{1}{3}\)
Vậy x=-1/6 ; y=1/4 và z = 1/3
3) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-3}{5}\Rightarrow\frac{x+1+y+2+z-3}{3+4+5}=\frac{18+1+2-3}{12}=\frac{18}{12}=\frac{3}{2}\)
\(\frac{x+1}{3}=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)
\(\frac{y+2}{4}=\frac{3}{2}\Rightarrow y=4\)
\(\frac{z-3}{5}=\frac{3}{2}\Rightarrow z=\frac{21}{2}\)
Vậy x=7/2 ; y=4 và z=21/2
4) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{x-1+y-2+z-3}{3+4+5}=\frac{30-\left(1+2+3\right)}{12}=\frac{24}{12}=2\)
\(\frac{x-1}{3}=2\Rightarrow x=7\)
\(\frac{y-2}{4}=2\Rightarrow y=10\)
\(\frac{z-3}{5}=2\Rightarrow z=13\)
Vậy x=7 ; y=10 và z=13
TT
0
B
1
27 tháng 10 2016
\(\frac{x}{y+z+1}\)=\(\frac{y}{x+z+1}\)=\(\frac{z}{x+y-2}\)=\(x+y+z\)(1)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{y+z+1}\)=\(\frac{y}{x+z+1}\)=\(\frac{z}{x+y-2}\)=\(\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}\)=\(x+y+z\)(2)
Nếu X+Y+Z=0 \(\Rightarrow\)x=0;y=0;z=0'
Nếu \(\ne\)0 thì từ (2) \(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)khi đó (1) trở thành :
\(\frac{x}{\frac{1}{2}-x+1}\)=\(\frac{y}{\frac{1}{2}-y+1}\)=\(\frac{z}{\frac{1}{2}-z-2}\)=\(\frac{1}{2}\)
Do đó : \(2x=\frac{3}{2}-x\Rightarrow x=\frac{1}{2}\) ; \(2y=\frac{3}{2}-y\Rightarrow y=\frac{1}{2}\); \(2z=\frac{-3}{2}-z\Rightarrow z=\frac{-1}{2}\)
Vậy có 2 đáp số là : (0;0;0) hoặc (\(\frac{1}{2}\);\(\frac{1}{2}\);\(\frac{-1}{2}\))
Ta có: \(y+z=\frac{1}{3};z+x=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow y=x\)
Mà \(x+y=\frac{1}{2}\Rightarrow x=y=\frac{1}{2}:2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow z=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}\)
Vậy \(x=\frac{1}{4};y=\frac{1}{4};z=\frac{1}{12}\)
Cộng ba vế của đẳng thức trên ta có :
\(x+y+y+z+z+x=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{7}{6}\)
=> \(2x+2y+2z=\frac{7}{6}\)
=> \(2(x+y+z)=\frac{7}{6}\)
=> \(x+y+z=\frac{7}{6}:2=\frac{7}{12}\)
Nếu x + y + z = \(\frac{7}{12}\)cùng với x + y = \(\frac{1}{2}\)thì \(\frac{1}{2}+z=\frac{7}{12}\)=> \(z=\frac{7}{12}-\frac{1}{2}=\frac{7}{12}-\frac{6}{12}=\frac{1}{12}\)
cùng với y + z = \(\frac{1}{3}\)thì \(x+\frac{1}{3}=\frac{7}{12}\)=> \(x=\frac{7}{12}-\frac{1}{3}=\frac{7}{12}-\frac{4}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\)
cùng với z + x = \(\frac{1}{3}\)thì \(\frac{1}{3}+y=\frac{7}{12}\)=> \(y=\frac{7}{12}-\frac{1}{3}=\frac{7}{12}-\frac{4}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\)
Do đó : \(\orbr{\begin{cases}z=\frac{1}{12}\\x=y=\frac{1}{4}\end{cases}}\)