ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 6 2021
TXĐ: D = R \ {-2}
Ta có: \(y'=\dfrac{\left(-2x+2\right)\left(x+2\right)-\left(-x^2+2x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{-x^2-4x+5}{\left(x+2\right)^2}\)
\(y'=0\Rightarrow-x^2-4x+5=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=1\end{matrix}\right.\)
⇒ Hàm số y đồng biến trên (-5, -2) và (-2, 1)
Hàm số y nghịch biến trên (-∞, -5) và (1, +∞)
VD
1
4 tháng 5 2016
Tập xác định \(D=R\)
Ta có : \(y'=3^x\ln3\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)+3^x\left(\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}-1\right)\)
\(=3^x\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)\left(\ln3-\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}\right)\)
Ta có : \(\begin{cases}\sqrt{x^2+1}-x>\sqrt{x^2-x}\ge0\\\ln3>1>\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}\Rightarrow\ln3-\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}>0\end{cases}\)
\(\Rightarrow y'>0\) với mọi x
Vậy hàm số đồng biến trên R
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 11 2021
a.
\(y'=\dfrac{\left(1+\sqrt{3x-1}\right)'}{1+\sqrt{3x-1}}=\dfrac{3}{2\left(1+\sqrt{3x-1}\right)\sqrt{3x-1}}\)
b.
\(y'=\dfrac{\left(2sin^2x-1\right)'}{\left(2sin^2x-1\right).ln10}=\dfrac{2sin2x}{\left(2sin^2x-1\right)ln10}\)
c.
\(y'=\left(3x^2+3\right)3^{x^3+3x+1}.e^x.ln3+3^{x^3+3x+1}.e^x\)
PT
0
Tập xác định \(x< \frac{1}{2}\)
Ta có : \(y'=1-\frac{2}{1-2x}=\frac{-1-2x}{1-2x}\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;-\frac{1}{2}\right)\)
Hàm số nghịch biến trên \(\left(-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)\)