Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Gọi d = x ⇒ I O 2 = x − 9 2 .
Có O C = I C 2 − I O 2
= 9 2 − x − 9 2 = 18 x − x 2
⇒ A C = B D = 2 18 x − x 2
Vậy P = S O . S A B C D = x . 1 2 A C . B D
= 2 x . 18 x − x 2 = 2 x 2 18 − x
Có 36 = x + x + 2 18 − x
≥ 3 2 x 2 . 18 − x 3
⇒ x 2 18 − x ≤ 864.
Vậy P đạt giá trị lớn nhất khi x = 2 18 − x ⇔ x = 12 .
Đáp án D
Gọi H, I , theo thứ tự là trung điểm AD,BC
G là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đều
SAD nên G cũng là trọng tâm tam giác SAD.
Đáp án D
Phương pháp: Đưa khoảng cách từ M đến (SAC) về khoảng cách từ H đến (SAC).
Cách giải: Gọi H là trung điểm của AB ta có SH ⊥ (ABCD)
Ta có (SC;(ABCD)) = (SC;HC) = Góc SCH = 45 0
=>∆SHC vuông cân tại H => 
Trong (ABD) kẻ HI ⊥ AC,trong (SHI) kẻ HK ⊥ SI ta có:
Ta có ∆AHI: ∆A CB(g.g) => 
Đáp án B
Dễ thấy: S C H ^ = 45 ∘ Gọi H là trung điểm của AB ta có S H ⊥ A B ⇒ S H ⊥ A B C D .
Ta có: S H = H C = a 17 2 .
Ta có: d = d M , S A C = 1 2 d D , S A C
Mà 1 2 d D , S A C = 1 2 d B , S A C nên d = d H , S A C
Kẻ H I ⊥ A C , H K ⊥ S I ⇒ d H , S A C = H K
Ta có: H I = A B . A D 2 A C = a 5 5
Từ đó suy ra: d = H K = S H . H I S I = a 1513 89 .
Đáp án D
Đặt A D = x x > 0 . Gọi J là trung điểm BD ta có IS ⊥ I D ; I S ⊥ I J ; I D ⊥ I J .
Tứ diện SIJD vuông tại I. Gọi h là khoảng cách từ I đến mặt phẳng S B D ta có.
1 = 1 h 2 = 1 S I 2 + 1 I D 2 + 1 I J 2 = 1 x 3 2 2 + 1 x 2 2 + 1 x 2 2 + 1 x ⇒ h = 57 19 x .
Từ giả thiết ⇒ x = 57 3 c m
Vậy S A B C D = 1 2 A B + D C . A D = 19 2
Đáp án D