K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 8 2019

Ta có 

Từ (1) và (2), kết hợp với x + y + z ≥ x + y + z   ta được

Giá trị nhỏ nhất của M là 2 .

Dấu bằng xảy ra khi 

 

cùng dấu

 

Do đó  a = - 2 b = - 1 ⇒ a b = 2

Chọn A.

5 tháng 5 2018

Chọn C

Xét hàm số f(x) = | x 2 + a x + b |. Theo đề bài, M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1;3]

Suy ra 

Nếu M = 2 thì điều kiện cần là  và  cùng dấu

Ngược lại, khi 

Ta có, hàm số 

M là giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên [-1;3] 

Vậy 

Ta có: a + 2b = -4.

12 tháng 7 2017

Chọn C

Ta có . Dấu xảy ra khi .

Ta có . Dấu xảy ra khi .

Xét hàm số , có .

Trường hợp 1: . Khi đó .

Áp dụng bất đẳng thức ta có .

Trường hợp 2:. Khi đó .

Áp dụng bất đẳng thức ta có .

Suy ra .

Vậy nhận giá trị nhỏ nhất có thể được là khi .

 

Do đó .

Chọn D

NV
30 tháng 1 2022

\(f'\left(x\right)=3x^2-6x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(f\left(-1\right)=-2;f\left(0\right)=2;f\left(2\right)=-2\)

\(\Rightarrow M=2;m=-2\Rightarrow P=6\)

Cả 4 đáp án đều sai (kiểm tra lại đề bài, có đúng là \(f\left(x\right)=x^3-3x^2+2\) hay không?)

16 tháng 2 2019

NV
4 tháng 4 2021

\(g\left(x\right)=x^4-4x^3+4x^2+a\)

\(g'\left(x\right)=4x^3-12x^2+8x=0\Leftrightarrow4x\left(x^2-3x+2\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(f\left(0\right)=f\left(2\right)=\left|a\right|\) ; \(f\left(1\right)=\left|a+1\right|\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}M=\left|a\right|\\m=\left|a+1\right|\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|a\right|\ge\left|a+1\right|\\\left|a\right|\le2\left|a+1\right|\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{2}{3}\le a\le-\dfrac{1}{2}\\a\le-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=\left\{-3;-2\right\}\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}M=\left|a+1\right|\\m=\left|a\right|\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|a+1\right|\ge\left|a\right|\\\left|a+1\right|\le2\left|a\right|\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{2}\le a\le-\dfrac{1}{3}\\a\ge1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=\left\{1;2;3\right\}\)

29 tháng 3 2018

Chọn B

Ta có .

Dấu = xảy ra khi A=B.

Ta có .

Dấu = xảy ra khi A= -B.

Xét hàm số , có .

Trường hợp 1: .

Khi đó .

Áp dụng bất đẳng thức (1) ta có .

Trường hợp 2: .

Khi đó .

Áp dụng bất đẳng thức (1) và(2) ta có

.

Suy ra .

Vậy M nhận giá trị nhỏ nhất khi

.

Do đó .

21 tháng 4 2018

11 tháng 12 2017

Đáp án D

Xét hàm số .

;

Bảng biến thiên

Do nên suy ra .

Suy ra .

Nếu thì ,

.

Nếu thì ,

.

Do đó hoặc , do a nguyên và thuộc đoạn nên .

4 tháng 6 2017

Chọn B

Từ đồ thị của hàm số f'(x) trên đoạn [0;4] ta có bảng biến thiên của hàm số trên đoạn [0;4] như sau:

Từ bảng biến thiên ta có 

Mặt khác 

Suy ra