Question

[Hạ Thần Hi]

Xet cac cap goc doi dinh goc A₁ va A₃ goc A₂ va A₄ khi 2 duong thang a, b cat nhau tai A. Tinh so do cac goc A₁ A₂ A₃ A₄ biet rang goc 3A₁= 7A₄.

Answer 1

[Giang]

Giải:

Gọi số đo của các góc A₁; A₂; A₃; A₄ lần lượt là a, b, c, d.

Theo đề ra, ta có:

\(a=c\); \(b=d\) và \(3a=7d\)

Vì \(\widehat{A_1}\) và \(\widehat{A_4}\) là hai góc kề bù (Nằm trên đường thẳng b và bị cắt bởi đường thẳng a)

\(\Leftrightarrow a+d=180^0\)

Mà \(3a=7d\) (Theo giả thiết)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{7}=\dfrac{d}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{7}=\dfrac{d}{3}=\dfrac{a+d}{7+3}=\dfrac{180^0}{10}=18^0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{7}=18^0\\\dfrac{d}{3}=18^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=18^0.7\\b=18^0.3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=126^0\\d=54^0\end{matrix}\right.\)

Mà \(a=c;b=d\) (Theo giả thiết)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=c=126^0\\b=d=54^0\end{matrix}\right.\)

Vậy số đo của các góc A₁; A₂; A₃; A₄ lần lượt là \(126^0;54^0;126^0\) và \(54^0\).

Chúc bạn học tốt!!!