Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì BC = DC.
Mà D nằm giữa A và C nên AC = DA + DC, do đó AC > DC
\( \Rightarrow \)AC > BC
Xét tam giác ABC có AC > BC
\( \Rightarrow \widehat B > \widehat A\) ( trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)
Vậy khẳng định c là đúng.
BC = B’C’ = 4 (đường chéo của 4 ô vuông).
Tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có: BC = B’C’, AB = A’B’, \(\widehat B = \widehat {B'}\).
Vậy \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\)(c.g.c)
a) Ta có: đường thẳng a là đường trung trực của đoạn thẳng AB và CD nên \(a \bot AB;a \bot CD\).
Suy ra: AB // CD.
b) Đường thẳng a là đường trung trực của đoạn thẳng AB và CD nên MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB và CD. Suy ra: MD = MC.
Xét tam giác vuông MNC và tam giác vuông MND có: ND = NC; MD = MC.
Vậy \(\Delta MNC = \Delta MND\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông).
c) \(\Delta MNC = \Delta MND\)nên \(\widehat {CMN} = \widehat {DMN}\).
Mà \(\widehat {AMN} = \widehat {BMN} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {AMN} - \widehat {DMN} = \widehat {BMN} - \widehat {CMN}\).
Vậy \(\widehat {AMD} = \widehat {BMC}\).
d) Xét hai tam giác AMD và BMC có:
MA = MB;
\(\widehat {AMD} = \widehat {BMC}\);
MD = MC.
Vậy \(\Delta MAD = \Delta MBC\)(c.g.c). Suy ra: \(AD = BC,\widehat A = \widehat B\) (cặp cạnh và góc tương ứng).
e) \(\Delta MAD = \Delta MBC\) nên \(\widehat {ADM} = \widehat {BCM}\) (2 góc tương ứng).
\(\Delta MNC = \Delta MND\) nên \(\widehat {MCN} = \widehat {MDN}\) (2 góc tương ứng).
Vậy \(\widehat {ADM} + \widehat {MDN} = \widehat {BCM} + \widehat {MCN}\) hay \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\).
Trong các khẳng định sau:
- Khẳng định c) là đúng.
- Khẳng định a) ; b) là sai.
Vì D nằm giữa A và C (giả thiết)
⇒ AC = AD + DC = AD + BC (DC = BC theo đề bài)
⇒ AC > BC
Mà trong tam giác ABC :
Góc đối diện cạnh AC là góc B
Góc đối diện cạnh BC là góc A
Ta lại có: AC > BC (cmt)
⇒ B̂ > Â (theo định lí 1)
Hay  < B̂.
Vậy kết luận c) là đúng.
1. Vì đường thẳng A \(\perp\) với đường thẳng B
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=90^o\)
Vì \(\widehat{C}\) và \(\widehat{D}\)là hai góc so le trong
\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{D}=80^o\)
Vì \(\widehat{C}\)và \(\widehat{BCD}\)kề bù
\(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{BCD}=180^o\)
Mà \(\widehat{C}=80^o\)
\(\Rightarrow80^o+\widehat{BCD}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=180^o-80^o=100^o\)
Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°. Vậy trong tam giác A’B’C’ có \(\widehat {C'} = 180^\circ - 70^\circ - 60^\circ = 50^\circ \).
Xét hai tam giác ABC và A’B’C’ có:
\(\widehat B = \widehat {B'} = 60^\circ ;\)
BC = B’C’ ( = 3 cm)
\(\widehat C = \widehat {C'} = 50^\circ \)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\)(g.c.g)
Kết luận đúng là c vì AC > BC nên ˆB>ˆAB^>A^