Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Thay x=1 và y=-2 vào (P), ta được:
\(a\cdot1^2-4\cdot1+c=-2\)
\(\Leftrightarrow a-4+c=-2\)
hay a+c=-2+4=2
Thay x=2 và y=3 vào (P), ta được:
\(a\cdot2^2-4\cdot2+c=3\)
\(\Leftrightarrow4a-8+c=3\)
hay 4a+c=11
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+c=2\\4a+c=11\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-9\\a+c=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\c=2-a=2-3=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: (P): \(y=3x^2-4x-1\)
Vì (P) đi qua M(4;3) nên 3= 16a+ 4b+c (1)
Mặt khác (P) cắt Ox tại N(3;0) suy ra 0=9a+3b+c (2) , (P) cắt Ox tại P nên P(t; 0) với 0= at2+ bt+c (*) ; (P) cắt Ox tại N và P nên phương trình (*) có 1 nghiệm là t=3 ( hoành độ điểm N)
Từ (1) và (2); vế trừ vế ta có 7a+ b=3 hay b= 3-7a
suy ra: 
Thay vào (3) ta có:
Suy ra a= 1; b= -4; c=3.
Vậy (P) cần tìm là y= x2-4x+3.
Chọn B.
mình nghĩ pt (P) : y = ax^2 - bx + c chứ ?
a, (P) đi qua điểm A(0;-1) <=> \(c=-1\)
(P) đi qua điểm B(1;-1) <=> \(a-b+c=-1\)(1)
(P) đi qua điểm C(-1;1) <=> \(a+b+c=1\)(2)
Thay c = -1 vào (1) ; (2) ta được : \(a-b=0;a+b=2\Rightarrow a=1;b=1\)
Vậy pt Parabol có dạng \(x^2-x-1=y\)
Bài 1b
(P) đi qua điểm A(8;0) <=> \(64a-8b+c=0\)
(P) có đỉnh I(6;12) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{b}{2a}=6\\36a-6b+c=-12\end{cases}}\Rightarrow a=3;b=-36;c=96\)
Vậy pt Parabol có dạng : \(9x^2+36x+96=y\)
tương tự nhé
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-2\\4a-2b+c=4\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\4a-2.4a+6=4\\c=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a=2\\a=\dfrac{1}{2}\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}x^2+2x+6\)
b.
\(y_{min}=y_{CT}=\dfrac{4ac-b^2}{4a}=\dfrac{4.1.1-\left(-4\right)^2}{4.1}=-3\)
1/ Do (P) qua A \(\Rightarrow c=1\) (thay tọa độ A vào pt (P) thôi)
(P) có đỉnh nằm trên trục hoành
\(\Rightarrow-\frac{\Delta}{4a}=0\Rightarrow\Delta=0\Rightarrow b^2-4ac=0\Rightarrow b^2=4ac=4a\Rightarrow a=\frac{b^2}{4}\)
Do (P) qua B \(\Rightarrow4a+2b+c=1\Rightarrow b^2+2b=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\Rightarrow a=0\left(l\right)\\b=-2\Rightarrow a=1\end{matrix}\right.\)
2/ Cần tìm 3 ẩn mà chỉ cho 1 dữ liệu, how to giải?
3/ \(-\frac{b}{2a}=2>1>-2\) và \(a=1>0\)
\(\Rightarrow\) hàm số nghịch biến trên \(\left[-2;1\right]\)
\(\Rightarrow y_{max}=y\left(-2\right)=15\)
Do (P) đi qua \(M\left(4;3\right)\Rightarrow16a+4b+c=3\)
Do (P) cắt Ox tại \(N\left(3;0\right)\Rightarrow9a+3b+c=0\)
\(\Rightarrow7a+b=3\Rightarrow b=3-7a\)
\(9a+3\left(3-7a\right)+c=0\Rightarrow c=12a-9\)
Phương trình hoành độ giao điểm (P) và Ox: \(ax^2+bx+c=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(3-7a\right)^2-4a\left(12a-9\right)=\left(a-3\right)^2\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}x_P< x_I< x_N< x_M\\y_N< y_M\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) hàm \(y=ax^2+bx+c\) đồng biến trên \(\left(-\frac{b}{2a};+\infty\right)\)
\(\Rightarrow a>0\)
\(\Rightarrow x_N=\frac{-b+\left|a-3\right|}{2a}=\frac{7a-3+\left|a-3\right|}{2a}=3\)
\(\Rightarrow\left|a-3\right|=3-a\Rightarrow0< a< 3\)
\(\Rightarrow S_{INP}=\frac{1}{2}\left(x_N-x_P\right).\left|\frac{-\Delta}{4a}\right|=\frac{1}{2}\frac{\sqrt{\Delta}}{a}.\frac{\Delta}{4a}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(3-a\right)\left(a-3\right)^2=8a^2\)
\(\Leftrightarrow a^3-a^2+27a-27=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^2+27\right)=0\Rightarrow a=1\)
\(\Rightarrow b=-4\) ; \(c=3\)
\(\left(P\right):y=x^2-4x+3\)
Ý bạn là công thức tính diện tích tam giác INP?
Kẻ \(IH\perp Ox\Rightarrow IH=\left|y_I\right|=\left|\frac{-\Delta}{4a}\right|\)
\(NP=\left|x_N-x_P\right|=x_N-x_P=\frac{\sqrt{\Delta}}{a}\) \(\left(\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}-\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{\sqrt{\Delta}}{a}\right)\)
Sau đó thay vào thôi
Đáp án A