Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=m-6\\\left(m+3\right)x-2y=4m-13\end{matrix}\right.\)
Theo điều kiện có nghiệm duy nhất của hệ thì:
\(\frac{m+3}{1}\ne\frac{-2}{-1}\Leftrightarrow m\ne-1\)
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+6=m\\3x-2y+13=4m-mx\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y+6=m\\\frac{3x-2y+13}{4-x}=m\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x-y+6=\frac{3x-2y+13}{4-x}\)
Đây là biểu thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m
Muốn chắc chắn hơn, bạn có thể biện luận riêng trường hợp \(x=4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(Taco:\)
\(\left(x+y\right)\left(y+z\right)=187\Leftrightarrow xy+xz+yy+yz=187\)
\(\left(y+z\right)\left(z+x\right)=154\Leftrightarrow yz+xy+zz+xz=154\)
\(\left(z+x\right)\left(x+y\right)=238\Leftrightarrow xz+zy+xx+xy=238\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)+\left(x+z\right)\left(x+y\right)+\left(y+z\right)\left(z+x\right)=579\)
\(\Leftrightarrow xy+zx+yy+yz+yz+xy+zz+xz+xz+zy+xx+xy=579\)
\(\Leftrightarrow3\left(xz+xy+yz\right)+x^2+y^2+z^2=579\)
\(\left(z+x\right)\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\left(y+z\right)=51\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-y\right)=x^2-y^2=51\)
\(\left(z+x\right)\left(x+y\right)-\left(y+z\right)\left(x+z\right)=84\)
\(\Leftrightarrow\left(x+z\right)\left(x-z\right)=84\Leftrightarrow x^2-z^2=84\)
\(\Leftrightarrow y^2-z^2=33\)
đến đây tịt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Thay m=1 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\2x+3y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=4\\2x+3y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x+2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x+10=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\y=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(-8;5)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+1\\2x+3y=m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=2m+2\\2x+3y=m-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=m+4\\x+2\cdot\left(m+4\right)=m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2m+8=m+1\\y=m+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-m-7\\y=m+4\end{matrix}\right.\)
Để hệ phương trình có nghiệm (x,y) thỏa mãn x>3 và y<5 thì \(\left\{{}\begin{matrix}-m-7>3\\m+4< 5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m>10\\m< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -10\\m< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< -10\)
Vậy: Để hệ phương trình có nghiệm (x,y) thỏa mãn x>3 và y<5 thì m<-10
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2)
sử dụng phương pháp nhân liên hợp ở pt (1) ta được
\(\hept{\begin{cases}x+\sqrt{2012+x^2}=\sqrt{y^2+2012}-y\\y+\sqrt{y^2+2012}=\sqrt{x^2+2012}-x\end{cases}}\)
cộng 2 vế lại được x=-y
rồi sao?? mik đíu hiểu pt 2 lôi z ở đâu
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\hept{\begin{cases}\frac{2x-3y}{2y-5}=\frac{3x+1}{3y-4}\left(1\right)\\2\left(x-3\right)-3\left(y+2\right)=-16\left(2\right)\end{cases}}\)
Nhân chéo và chuyển vế phương trình (1) và nhân phân phối, chuyển vế phương trình (2), ta được:
\(\hept{\begin{cases}7x-11y=-17\\2x-3y=-4\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}x=7\\y=6\end{cases}}\)