NM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 2 2020
Đáp án A
Đó là nguyên lý của giới hạn kẹp
\(\left|f\left(x\right)\right|\le\left|x\right|\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow0}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0}x=0\)
GN
0
LT
0
C
1
23 tháng 12 2023
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x^2}\right)\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{x-1}{x^2}\)
\(=-\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow0}x-1=0-1=-1< 0\\\lim\limits_{x\rightarrow0}x^2=0^2=0\end{matrix}\right.\)
24 tháng 5 2021
\(lim_{x\rightarrow0+}\frac{\left(1+x\right)^n-1}{x}\)
\(=lim_{x\rightarrow0+}\frac{\left(1+x\right)^n-1^n}{x}\)
\(=lim_{x\rightarrow0+}\frac{\left(1+x-1\right)\left[\left(1+x\right)^{n-1}+\left(1+x\right)^{n-2}+...+\left(1+x\right)^0\right]}{x}\)
\(=lim_{x\rightarrow0}\left[\left(1+x\right)^{n-1}+\left(1+x\right)^{n-2}+...\left(1+x\right)^0\right]\)
\(=1^{n-1}+1^{n-2}+...+1^0\)
Số số hạng
\(\left(n-1-0\right):1+1=n\)
Do mọi số hạng đều bằng 1 nên tổng là
\(1\cdot n=n\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 2 2020
\(\left|cos\frac{1}{x}\right|\le1\Rightarrow\left|x.cos\frac{1}{x}\right|\le\left|x\right|\)
Mà \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\left|x\right|=0\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow0}x.cos\frac{1}{x}=0\)