K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

a) \(A \cup B = \{ a;b;c;d;e;i;u\} \), \(A \cap B = \{ a;e\} \)

b) Phương trình \({x^2} + 2x - 3 = 0\) có hai nghiệm là 1 và -3, nên \(A = \{ 1; - 3\} \)

Phương trình \(B = \{ x \in \mathbb{R}|\;|x|\; = 1\} \) có hai nghiệm là 1 và -1, nên \(B = \{ 1; - 1\} \)

Từ đó, \(A \cup B = \{ 1; - 1; - 3\} \), \(A \cap B = \{ 1\} .\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

a) Phương trình \({x^2} - 2 = 0\) có hai nghiệm là \(\sqrt 2 \) và \( - \sqrt 2 \), nên \(A = \{ \sqrt 2 ; - \sqrt 2 \} \)

Tập hợp \(B = \{ x \in \mathbb{R}|2x - 1 < 0\} \) là tập hợp các số thực \(x < \frac{1}{2}\)

Từ đó \(A \cap B = \{  - \sqrt 2 \} .\)

b) \(A \cap B = \{ (x;y)|\;x,y \in \mathbb{R},y = 2x - 1,y =  - x + 5\} \)

Tức là \(A \cap B\)là tập hợp các cặp số (x; y) thỏa mãn hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 1\\y =  - x + 5\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 1 =  - x + 5\\y = 2x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 6\\y = 2x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3\end{array} \right.\)

Vậy \(A \cap B = \{ (2;3)\} .\)

c) A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật.

\(A \cap B\) là tập hợp các hình vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.

Một tứ giác bất kì thuộc \(A \cap B\) thì nó là hình chữ nhật và có 2 cạnh kề bằng nhau (hình vuông)

Do đó \(A \cap B\) là tập hợp các hình vuông.

24 tháng 9 2023

Tham khảo:

Ta có:

Bất phương trình \(1 - 2x \le 0\) có nghiệm là \(x \ge \frac{1}{2}\) hay \(A = [\frac{1}{2};+\infty)\)

Bất phương trình \(x - 2 < 0\) có nghiệm là \(x < 2\) hay \(B = ( - \infty ;2)\)

Vậy \(A \cup B = \mathbb R\)

Vậy \(A \cap B = [\frac{1}{2};2)\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023

\(\begin{array}{l}A \cap B = \{ 0\} \\A \cup B = \mathbb{R}\end{array}\)

17 tháng 9 2023

\(C\cap B=[-5;a]\)

mà \(B=\left\{x\in R|-5\le x\le5\right\}\) có độ dài là \(\left|-5\right|+\left|5\right|=10\)

\(\Rightarrow C\cap B=[-5;a]\) có độ dài là \(5\) thì \(a=10:2-5=0\)

\(D\cap B=[b;5]\) có độ dài là 9 thì \(b=10:2-9=-4\)

 

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

\(E = \{ x \in \mathbb{N}|x < 8\}  = \{ 0;1;2;3;4;5;6;7\} \)

a) Ta có: \(A\backslash B = \left\{ {0;1;2} \right\}\), \(B\backslash A = \left\{ 5 \right\},\)\((A\backslash B) \cap {\rm{(}}B\backslash A) = \emptyset \)

b) Ta có: \(A \cap B = \{ 3;4\} ,\;{C_E}(A \cap B) = \{ 0;1;2;5;6;7\} \)

\({C_E}A = \{ 5;6;7\} ,\;{C_E}B = \{ 0;1;2;6;7\}  \Rightarrow ({C_E}A) \cap ({C_E}B) = \{ 6;7\} \)

c) Ta có: \(A \cup B = \{ 0;1;2;3;4;5\} ,\;{C_E}(A \cup B) = \{ 6;7\} \)

\({C_E}A = \{ 5;6;7\} ,\;{C_E}B = \{ 0;1;2;6;7\}  \Rightarrow ({C_E}A) \cup ({C_E}B) = \{ 0;1;2;5;6;7\} \)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

\(E = \{ x \in \mathbb{N}|x < 10\}  = \{ 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\} \)

\(A = \{ x \in E|x\) là bội của 3\(\} \)\( = \{ 0;3;6;9\} \)

\(B = \{ x \in E|x\) là ước của 6\(\} \)\( = \{1;2;3;6\} \)

Ta có: \(A\backslash B = \left\{ {0;9} \right\}\), \(B\backslash A = \left\{ {1;2} \right\}\)

\({C_E}A = \{ 1;2;4;5;7;8\} ,\;{C_E}B = \{ 0;4;5;7;8;9\} \)

\(A \cap B =  \{ 3;6\} \Rightarrow {C_E}(A \cap B) = {C_E}B = \{0;1;2;4;5;7;8;9\} \)

\(A \cup B = \{ 0;1;2;3;6;9\} \Rightarrow {C_E}(A \cup B) = {C_E}A = \{ 4;5;7;8\} \)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

Phương trình \({x^2} - 5x - 6 = 0\) có hai nghiệm là -1 và 6, nên \(A = \{  - 1;6\} \)

Phương trình \({x^2} = 1\) có hai nghiệm là 1 và -1, nên \(B = \{  - 1;1\} \)

Do đó

\(\begin{array}{l}A \cap B = \{  - 1\} ,\\A \cup B = \{  - 1;1;6\} ,\\A\backslash B = \{ 6\} ,\\B\backslash A = \{ 1\} ,\end{array}\)

23 tháng 9 2023

Tham khảo: 

a) Tập hợp A là khoảng (-2;1) và được biểu diễn là:

b) Tập hợp B là đoạn [-3; 0] và được biểu diễn là:

c) Tập hợp B là nửa khoảng \(( - \infty ;1]\) và được biểu diễn là:

d) Tập hợp B là nửa khoảng \((-2; - \infty )\) và được biểu diễn là:

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

\(A =  \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}\)

\(\,B = \left\{ {1;2;3;6;7;8} \right\}\)

Vậy

\(A \cap B = \left\{ {1;2;3;6} \right\}\)

\(A \cup B = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}  = \left\{ {x \in \mathbb{N}|\;x < 9} \right\}\)

\(A\;{\rm{\backslash }}\;B = \left\{ {0;4;5} \right\}\)