![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
12/
x=2011
=>2012=x+1
thay x+1=2012 ta được:
x2011-(x+1).x2010+(x+1).x2009-(x+1)x2008+...-(x+1).x2+(x+1).x-1
=x2011-x2011-x2010+x2010+x2009-x2009-x2008+...-x3-x2+x2+x-1
=x-1
thay x=2011 ta được:
2011-1=2010
Vậy x2011-2012x2010+2012x2009-2012x2008+...-2012x2+2012x-1=2010
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a:
ĐKXĐ: x<>2
|2x-3|=1
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-3=1\\2x-3=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\left(loại\right)\\x=1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{1+1^2}{2-1}=\dfrac{2}{1}=2\)
b: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-1;2\right\}\)
\(B=\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{3}{x-2}-\dfrac{2x^2+1}{x^2-x-2}\)
\(=\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{3}{x-2}-\dfrac{2x^2+1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{2x\left(x-2\right)+3\left(x+1\right)-2x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2-4x+3x+3-2x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{-x+2}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=-\dfrac{1}{x+1}\)
c: \(P=A\cdot B=\dfrac{-1}{x+1}\cdot\dfrac{x\left(x+1\right)}{2-x}=\dfrac{x}{x-2}\)
\(=\dfrac{x-2+2}{x-2}=1+\dfrac{2}{x-2}\)
Để P lớn nhất thì \(\dfrac{2}{x-2}\) max
=>x-2=1
=>x=3(nhận)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: ĐKXĐ: x<>2; x<>-2
b: \(A=\dfrac{3x\left(x-2\right)+2x+6}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{3x^2-6x+2x+6}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{3x^2+4x+6}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
c: Khi x=-3 thì \(A=\dfrac{3\cdot\left(-3\right)^2-4\cdot3+6}{2\left(-3-2\right)\left(-3+2\right)}=\dfrac{21}{10}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thực hiện phép cộng VT :
\(\frac{\left(ax+b\right)\left(x-1\right)+c\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{ax^2-ax+bx-b+cx^2+c}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{\left(a+c\right)x^2+\left(b-a\right)x+\left(c-b\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)
Đồng nhất phân thức trên với phân thức \(\frac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\),ta được :
\(\begin{cases}a+c=0\\b-a=0\\c-b=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}c+b=0\\c-b=1\end{cases}\)
\(\Rightarrow c=\frac{1}{2};b=-\frac{1}{2}\)
Do đó : \(a=-\frac{1}{2}\).
Như vậy \(\frac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}}{x^2+1}+\frac{\frac{1}{2}}{x-1}\)
Gợi ý thôi.
\(x^3-ax^2+bx-c=\left(x-a\right)\left(x-b\right)\left(x-c\right)\)
\(\Rightarrow x^3-ax^2+bx-c\)có ba nghiệm \(x=a,x=b,x=c\)
Theo định lí Vi-et:\(\hept{\begin{cases}a+b+c=a\\ab+bc+ca=b\\abc=c\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}b=-c\\ab+bc+ca=b\\c\left(ab-1\right)=0\end{cases}}\)
okeee cam on ban