K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HV
23 tháng 11 2017
a)
\(\dfrac{x^3+x^2-4x-4}{x^3+8x^2+17x+10}\)
\(=\dfrac{x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)}{x^3+2x^2+6x^2+12x+5x+10}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)}{x^2\left(x+2\right)+6x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2+6x+5\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left[x\left(x+5\right)+\left(x+5\right)\right]}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-2}{x+5}\)
b)
\(\dfrac{x^4+6x^3+9x^2-1}{x^4+6x^3+7x^2-6x+1}\)
\(=\dfrac{x^4+3x^3+x^2+3x^3+9x^2+3x-x^2-3x-1}{x^4+3x^3-x^2+3x^3+9x^2-3x-x^2-3x+1}\)
\(=\dfrac{x^2\left(x^2+3x+1\right)+3x\left(x^2+3x+1\right)-\left(x^2+3x+1\right)}{x^2\left(x^2+3x-1\right)+3x\left(x^2+3x-1\right)-\left(x^2+3x-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+3x-1\right)}{\left(x^2+3x-1\right)\left(x^2+3x-1\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+3x+1}{x^2+3x-1}\)
M
1 tháng 11 2015
\(x^3+8x^2+17x+10\)
\(=x^3+2x^2+x^2+5x^2+10x+5x+2x+10\)
\(=\left(x^3+x^2\right)+\left(2x^2+2x\right)+\left(5x^2+5x\right)+\left(10x+10\right)\)
\(=x^2\left(x+1\right)+2x\left(x+1\right)+5x\left(x+1\right)+10\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+2x+5x+10\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left[x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)\right]\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)\)
16 tháng 5 2022
a: \(=\dfrac{1-2x+3+2y+2y-4}{6x^3y}=\dfrac{-2x+4y}{6x^3y}=\dfrac{-2\left(x-2y\right)}{6x^3y}=\dfrac{-x+2y}{3x^3y}\)
b: \(=\dfrac{x^2-2+2-x}{x\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)^2}=\dfrac{1}{x-1}\)
c: \(=\dfrac{3x+1+x^6-3x}{x^2-3x+1}\)
\(=\dfrac{x^6+1}{x^2-3x+1}\)
d: \(=\dfrac{x^2+38x+4+3x^2-4x-2}{2x^2+17x+1}\)
\(=\dfrac{4x^2+34x+2}{2x^2+17x+1}=2\)
LV
1
26 tháng 2 2022
a: =>5x-5+17x=1-12x-4
=>22x-5=-12x-3
=>34x=2
hay x=1/17
b: =>\(\left(x-3\right)^2-4x\left(x-3\right)=0\)
=>(x-3)(-3x-3)=0
=>x=3 hoặc x=-1
c: =>(x-4)(x-6)=0
=>x=4 hoặc x=6
29 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\dfrac{x^2+38x+4}{2x^2+17x+1}-\dfrac{3x^2-4x-2}{2x^2+17x+1}\)
\(=\dfrac{x^2+38x+4-3x^2+4x+2}{2x^2+17x+1}\)
\(=\dfrac{-2x^2+42x+6}{2x^2+17x+1}\)
c) Ta có: \(C=\dfrac{-x}{3x-2}+\dfrac{7x-4}{3x-2}\)
\(=\dfrac{-x+7x-4}{3x-2}\)
\(=\dfrac{6x-4}{3x-2}=2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 12 2019
Lời giải:
a) ĐKXĐ: $x\neq \pm 1$
\(\frac{x^4-4x^2+3}{x^4+6x^2-7}=\frac{x^2(x^2-1)-3(x^2-1)}{x^2(x^2-1)+7(x^2-1)}=\frac{(x^2-3)(x^2-1)}{(x^2-1)(x^2+7)}=\frac{x^2-3}{x^2+7}\)
b) ĐKXĐ: Với mọi $x\in\mathbb{R}$
\(\frac{x^4+x^3-x-1}{x^4+x^4+2x^2+x+1}=\frac{(x^4-x)+(x^3-1)}{(x^4+x^3+x^2)+(x^2+x+1)}=\frac{x(x^3-1)+(x^3-1)}{x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)}\)
\(=\frac{(x^3-1)(x+1)}{(x^2+1)(x^2+x+1)}=\frac{(x-1)(x^2+x+1)(x+1)}{(x^2+1)(x^2+x+1)}=\frac{x^2-1}{x^2+1}\)
c) ĐK: $x\neq 1;-2$
\(\frac{x^3+3x^2-4}{x^3-3x+2}=\frac{x^2(x-1)+4(x^2-1)}{x^2(x-1)+x(x-1)-2(x-1)}=\frac{(x-1)(x^2+4x+4)}{(x-1)(x^2+x-2)}\)
\(=\frac{(x-1)(x+2)^2}{(x-1)(x-1)(x+2)}=\frac{x+2}{x-1}\)
d) ĐK: $x^2+3x-1\neq 0$
\(\frac{x^4+6x^3+9x^2-1}{x^4+6x^3+7x^2-6x+1}=\frac{(x^2+3x)^2-1}{(x^2+3x)^2-2x^2-6x+1}\)
\(=\frac{(x^2+3x-1)(x^2+3x+1)}{(x^2+3x)^2-2(x^2+3x)+1}=\frac{(x^2+3x-1)(x^2+3x+1)}{(x^2+3x-1)^2}=\frac{x^2+3x+1}{x^2+3x-1}\)
\(x^4+6x^3+17x^2-6x+1=0\) (1)
Với \(x=0\), (1) vô nghiệm
Với \(x\ne0\), chia 2 vế cho \(x^2\) ta được:
\(x^2+6x+17-\frac{6}{x}+\frac{1}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+6\left(x-\frac{1}{x}\right)+17=0\) (1')
Đặt \(x-\frac{1}{x}=y\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=y^2+2\), khi đó (1') trở thành:
\(y^2+2+6y+17=0\Leftrightarrow y^2+6y+19=0\)
\(\Delta'=3^2-19=-10< 0\)
Vậy (1') vô nghiệm tương đương (1) vô nghiệm.