K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 1 2021
a) Ta có: \(x^3+x^2+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
mà \(x^2+1>0\forall x\)
nên x+1=0
hay x=-1
Vậy: S={-1}
b) Ta có: \(x^3-6x^2+11x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2-5x^2+5x+6x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-5x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-5x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={1;2;3}
c) Ta có: \(x^3-x^2-21x+45=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+2x^2-6x-15x+45=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)+2x\left(x-3\right)-15\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+2x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+5x-3x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\cdot\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={3;-5}
d) Ta có: \(x^4+2x^3-4x^2-5x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3+4x^3-8x^2+4x^2-8x+3x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)+4x^2\cdot\left(x-2\right)+4x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3+4x^2+4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3+3x^2+x^2+4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x+3\right)+\left(x+1\right)\left(x+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
mà \(x^2+x+1>0\forall x\)
nên (x-2)(x+3)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={2;-3}
CM
10 tháng 10 2019
a) Cách 1: Khai triển HĐT rút gọn được 3 x 2 + 6x + 7 = 0
Vì (3( x 2 + 2x + 1) + 4 < 0 với mọi x nên giải được x ∈ ∅
Cách 2. Chuyển vế đưa về ( x + 3 ) 3 = ( x - 1 ) 3 Û x + 3 = x - 1
Từ đó tìm được x ∈ ∅
b) Đặt x 2 = t với t ≥ 0 ta được t 2 + t - 2 = 0
Giải ra ta được t = 1 (TM) hoặc t = -2 (KTM)
Từ đó tìm được x = ± 1
c) Biến đổi được 
d) Biến đổi về dạng x(x - 2) (x - 4) = 0. Tìm được x ∈ {0; 2; 4}
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 12 2022
\(x^4-x^3+6x^2-x+a=x^2\left(x^2-x+5\right)+x^2-x+a\)
Do \(x^2\left(x^2-x+5\right)\) chia hết \(x^2-x+5\)
\(\Rightarrow x^2-x+a\) chia hết \(x^2-x+5\)
\(\Rightarrow a=5\)
YY
2
10 tháng 2 2022
a, \(x^4-x^2-2=0\Leftrightarrow x^4-2x^2+x^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-2\right)+\left(x^2-2\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2+1>0\right)\left(x^2-2\right)=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
b, \(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+2x+1\right)=0\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=0;x=-1\)
c, \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1>0\right)=0\Leftrightarrow x=1\)
d, \(\Leftrightarrow6x^2-3x-4x+2=0\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3};x=\dfrac{1}{2}\)
R
10 tháng 2 2022
a)
/ \(x^4+x^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2\right)^2-x^2+2x^2-2=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)+2\left(x^2-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(x^2-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2=0\\x+1=0\\x-1-0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
TB
1
CM
18 tháng 1 2017
a) Đây là phép chia ết với đa thức thương x 2 + 2x + 1.
Có thể kiểm tra lại kết quả bằng cách thực hiện nhân hai đa thức (x – 3)( x 2 + 2x +1)
b) Đa thức thương x 2 – 5.
C
1
C
1
C
1
Dạng này thì chắc chỉ có nước phân tích đa thức thành nhân tử thôi ạ:(
Nhẩm được nghiệm x = 1 (tổng các hệ số = 0). Ta biến đổi như sau:
\(PT\Leftrightarrow\left(x^4-x^3\right)+\left(2x^3-2x^2\right)+\left(8x^2-8x\right)-32x+32=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+2x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)-32\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+2x^2+8x-32\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(X-1\right)\left(x^3-2x^2+4x^2-8x+16x-32\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x-2\right)+4x\left(x-2\right)+16\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2+4x+16\right)=0\)
Super ez:D
Lệ thêm bớt đó bạn (dòng thứ nhất)
Mà cho mình sửa dòng thứ 3: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+2x^2+8x-32\right)=0\) (viết lộn bậc 3 thành bậc 2:( )