K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
4
2 tháng 12 2016
Ta có VT \(\ge0\)nên VP \(\ge0\)hay \(x\ge0\)
Với điều kiện này thì
\(BDT\Leftrightarrow x+1+\left|x-3\right|+\left|3x-4\right|\le3x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|+\left|3x-4\right|\le2x-1\)
Với \(0\le x\le\frac{4}{3}\)thì
\(BDT\Leftrightarrow3-x+4-3x\le2x-1\)
\(\Leftrightarrow8\le6x\Leftrightarrow x\ge\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)
Với \(\frac{4}{3}\le x< 3\)thì
\(BDT\Leftrightarrow3-x+3x-4\le2x-1\)
\(\Leftrightarrow0x\le0\)(loại)
Với \(x\ge3\)thì
\(\Leftrightarrow x-3+3x-4\le2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x\le6\)
\(\Leftrightarrow x\le3\)
Kết hợp với \(x\ge3\)thì x = 3
Vậy x = \(\frac{4}{3}\)và x = 3
AT
3
14 tháng 8 2020
d) x2 + 2x + 2 < 0
<=> x2 + 2x + 1 + 1 < 0
<=> ( x + 1 )2 + 1 < 0
<=> ( x + 1 )2 < -1 ( vô lí )
=> BPT vô nghiệm ( đpcm )
e) 4x2 - 4x + 5 ≤ 0
<=> 4x2 - 4x + 1 + 4 ≤ 0
<=> ( 2x - 1 )2 + 4 ≤ 0
<=> ( 2x - 1 )2 ≤ -4 ( vô lí )
=> BPT vô nghiệm ( đpcm )
f) x2 + x + 1 ≤ 0
<=> x2 + 2.1/2.x + 1/4 + 3/4 ≤ 0
<=> ( x + 1/2 )2 + 3/4 ≤ 0
<=> ( x + 1/2 )2 ≤ -3/4 ( vô lí )
=> BPT vô nghiệm ( đpcm )
PN
14 tháng 8 2020
a,Ta có :\(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1\)
\(=\left(x+1\right)^2+1\)
Do \(\left(x+1\right)^2\ge0< =>\left(x+1\right)^2+1\ge1\)
=> BPT vô nghiệm
b,Ta có :\(4x^2-4x+5=\left[\left(2x\right)^2-2.2x+1\right]+4\)
\(=\left(2x-1\right)^2+4\)
Do \(\left(2x-1\right)^2\ge0< =>\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
=> BPT vô nghiệm
c,Ta có :\(x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{2}^2\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Do \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0< =>\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
=> BPT vô nghiệm
Y
28 tháng 6 2023
\(a,x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\\ =x^3+3.2x^2+3.2^2.x+\left(2y\right)^3\\ =\left(x+2y\right)^3\)
\(b,x^3-3x^2+3x-1\\ =x^3-3x^2.1+3x.1^2-1^3\\ =\left(x-1\right)^3\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
28 tháng 6 2023
a) \(x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\)
\(=x^3+3\cdot x^2\cdot2y+2\cdot x\cdot\left(2y\right)^2+\left(2y\right)^3\)
\(=\left(x+2y\right)^3\)
b) \(x^3-3x^2+3x-1\)
\(=x^3-3\cdot x^2\cdot1+3\cdot x\cdot1^2-1^3\)
\(=\left(x-1\right)^3\)
TY
1
20 tháng 8 2016
Giả thiết đề bài phải cho \(x^2+y^2+z^2\le3\) mới đúng.
Đặt \(m=x+y+z\) thì \(m^2=\left(x^2+y^2+z^2\right)+2\left(xy+yz+zx\right)\le3+2\left(xy+yz+zx\right)\)
\(\le3+2\left(x^2+y^2+z^2\right)\le3+3.2=9\)
\(\Rightarrow m^2\le9\Rightarrow-3\le m\le3\) (1)
Lại có ; \(\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+zx\right)\)
\(\Rightarrow xy+yz+zx\le\frac{m^2}{3}\le\frac{9}{3}=3\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(x+y+z+xy+yz+zx\le6\) (đpcm)
YN
16 tháng 5 2021
\(a)\)
\(\frac{x^2+y^2+5}{2}\ge x+2y\)
\(\rightarrow\frac{x^2+y^2+5}{2}-x-2y\ge0\)
\(\rightarrow\frac{x^2+y^2-2x-4y+5}{2}\ge0\)
\(\rightarrow\frac{\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)}{2}\ge0\)
\(\rightarrow\frac{\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2}{2}\ge0\)
\(\rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y-2\right)^2\ge0\end{cases}}\)
\(\rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\rightarrow\frac{\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2}{2}\ge0\)
đương nhiên x mũ 3 sẽ lớn hơn 3x
vì X x X x X>x+x+x
trừ khi'1^3<3x1