K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2020

x2+y2-4x+6y+13=0

(x2-4x+4)+(y2+6y+9)=0

(x-2)2+(y+3)2=0

suy ra x-2=0 hoặc y+3=0

*x-2=0=>x=2      *y+3 =0=> y=-3

vậy x=2,y=-3

10 tháng 10 2017

Ta co pt \(\Leftrightarrow x^2-4x+4+y^2+6y+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)

mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{cases}}\)

Nên dấu \(=\)xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy \(x=2;y=-3\)

10 tháng 10 2017

\(^{x^2-4x+4+y^2+6y+9=0}\)0

\(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)

x=2 va y=-3

5 tháng 11 2015

(x2-4x+4) + (y2+6y+9) = 0

bạn làm tiếp nhé, dáp số x=2, y=-3

13 tháng 7 2018

\(x^2+y^2-4x+6y+13=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^3=0\)

Vì: \(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^3\ge0\forall x;y\)

=> ''='' xảy ra khi x = 2; y = -3

Vậy.........

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 7 2018

Lời giải:
\(x^2+y^2-4x+6y+13=0\)

\(\Leftrightarrow (x^2-4x+4)+(y^2+6y+9)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-2)^2+(y+3)^2=0\)

\((x-2)^2; (y+3)^2\ge 0, \forall x,y\Rightarrow (x-2)^2+(y+3)^2\geq 0\)

Dấu "=" xảy ra khi \((x-2)^2=(y+3)^2=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2\\ y=-3\end{matrix}\right.\)

11 tháng 12 2017

\(x^2+y^2-4x+6y+13=0\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)

Mà ta lại có: \(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\left(\forall x;y\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0;\left(y+3\right)^2=0\Leftrightarrow x=2;y=-3\)

11 tháng 12 2017

x2 + y2 - 4x + 6y + 13 = 0

=> x2+y2-4x+6y+9+4=0

=> (x2-4x+4)+(y2+6y+9)=0

=> (x-2)2+(y+3)2=0

=> \(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

vậy x=2,y=-3

2 tháng 11 2016

2 a) x2 + 4x + 5

= x2 + 2.x.2 + 22 + 1

=(x + 2)2 +1

vì (x + 2)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

suy ra A luôn lớn hơn hoặc bằng 1

dấu '=' xảy ra khi x+2=0 suy ra x=-2

vậy GTNN của A là 1 khi x= -2

b)x2 + y2 - 4x +6y +13=0

(x2 - 4x +4)+(y2 + 6y +9)=0

(x-2)2 + (y+3)2 =0

(x - 2)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

(y+3)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

nên để (x-2)2 + (y+3)2 =0

thì x-2=0 và y+3=0

x=2; y= -3

 

17 tháng 7 2017

a) x^2 + 2x - 35 = 0

<=> (x - 5)(x + 7) = 0

<=> x = 5 hoặc x = - 7

b) 4x^2 - 12x - 27 = 0

<=> (2x - 9)(2x + 3) = 0

<=> x = 4,5 hoặc x = - 1,5

c) 9x^2 + 24x + 7 = 0

<=> (3x + 1)(3x + 7) = 0

<=> x = - 1/3 hoặc x = - 7/3

d) x^2 + y^2 - 4x + 6y + 13 = 0

<=> (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 0

<=> x = 2 và y = - 3

e) 25x^2 - 10x - 24 = 0

<=> (5x - 6)(5x + 4) = 0

<=> x = 1,2 hoặc x = - 0,8

17 tháng 7 2017

mình cảm ơn bạn rất nhiều

22 tháng 12 2023

Ta có:

\(x^2+5y^2-4x-4xy+6y+5=0\\\Rightarrow[(x^2-4xy+4y^2)-(4x-8y)+4]+(y^2-2y+1)=0\\\Rightarrow[(x-2y)^2-4(x-2y)+4]+(y-1)^2=0\\\Rightarrow(x-2y-2)^2+(y-1)^2=0\)

Ta thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y-2\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x-2y-2\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)

Mà: \(\left(x-2y-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)

nên: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y-2=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y+2\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot1+2=4\\y=1\end{matrix}\right.\)

Thay \(x=4;y=1\) vào \(P\), ta được:

\(P=\left(4-3\right)^{2023}+\left(1-2\right)^{2023}+\left(4+1-5\right)^{2023}\)

\(=1^{2023}+\left(-1\right)^{2023}+0^{2023}\)

\(=1-1=0\)

Vậy \(P=0\) khi \(x=4;y=1\).