K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 12 2020
\(pt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2-4mx-4=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
để pt có 3 nghiệm pb thì pt(1) phải có 2 nghiệm pb khác 1
+)xét th pt(1) có 1 nghiệm bằng 1
khi đó ta có \(1-4m-4=0\Leftrightarrow m=\dfrac{-3}{4}\)
suy ra để pt(1) phải có 2 nghiệm pb khác 1 thì \(m\ne\dfrac{-3}{4}\)
+)để pt(1) có 2 nghiệm pb thì ac<0\(\Leftrightarrow-4< 0\) (luôn đúng với mọi m)
vậy để pt có 3 nghiệm pb thì \(m\ne\dfrac{-3}{4}\)
23 tháng 2 2022
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow x^2-5x+6< =0\)
=>(x-2)(x-3)<=0
=>2<=x<=3
b: \(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2< =0\)
=>x=6
c: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1>=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>=0\)
hay \(x\in R\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 5 2021
Lời giải:
$x-1\geq |x^2-3x+2|\geq 0\Rightarrow |x-1|=x-1$. Do đó:
$x-1\geq |x^2-3x+2|$
$\Leftrightarrow |x-1|\geq |(x-1)(x-2)|$
$\Leftrightarrow |x-1|(1-|x-2|)\geq 0$
$\Leftrightarrow 1-|x-2|\geq 0$
$\Leftrightarrow -1\leq x-2\leq 1$
$\Leftrightarrow 1\leq x\leq 3$.
$\Rightarrow x\in [1;3]$
$b-a=2$ nên đáp án là D.
9 tháng 1 2022
Câu 2:
\(\left(A\cup B\right)\cap C=A\cap C=[1;+\infty)\cap\left(0;4\right)=[1;4)\)
Tập này có 3 phần tử nguyên
HP
4 tháng 4 2021
TH1: \(m=2\)
\(pt\Leftrightarrow-4x+5=0\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\)
\(\Rightarrow m=2\) không thỏa mãn yêu cầu bài toán
TH2: \(m\ne2\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-\left(m-2\right)\left(m+3\right)>0\\\dfrac{2m}{m-2}>0\\\dfrac{m+3}{m-2}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6-m>0\\\dfrac{2m}{m-2}>0\\\dfrac{m+3}{m-2}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -3\\2< m< 6\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m\in\left(-\infty;-3\right)\cup\left(2;6\right)\)
MD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 3 2021
a.
\(\Leftrightarrow2x^2\ge3\Leftrightarrow x^2\ge\dfrac{3}{2}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\sqrt{\dfrac{3}{2}}\\x\le-\sqrt{\dfrac{3}{2}}\end{matrix}\right.\)
b.
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(x-3\right)\ge0\Rightarrow1\le x\le3\)
c.
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-3x}\le2-x\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-3x\ge0\\2-x\ge0\\1-3x\le x^2-4x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{3}\\x\le2\\x^2-x+3\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 9 2021
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+2-\left(3x^2-2x-1\right)m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-2x-2\right)-\left(x-1\right)\left(3mx+m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-\left(3m+2\right)x-m-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2-\left(3m+2\right)x-m-2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
(1) luôn có 2 nghiệm pb. Để pt có 3 nghiệm pb \(\Rightarrow1-\left(3m+2\right)-m-2\ne0\Rightarrow m\ne-\dfrac{3}{4}\)
TH1: \(x_3=1\) và \(x_1;x_2\) là nghiệm của (1)
\(\Rightarrow3m+2=2\Rightarrow m=0\) (thỏa mãn)
TH2: \(x_1=1\) và \(x_2;x_3\) là nghiệm của (1)
Kết hợp hệ thức Viet ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x_2=2x_3-1\\x_2+x_3=3m+2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=2x_3-1\\x_3=m+1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=2m+1\\x_3=m+1\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(x_2x_3=-m-2\)
\(\Rightarrow\left(2m+1\right)\left(m+1\right)=-m-2\)
\(\Rightarrow2m^2+4m+3=0\) (vô nghiệm)
Vậy \(m=0\)
(x2+1)2+3x(x2+1)+2x2=0
<=> x4+1+2x2+3x3+3x+2x2=0
<=> x4+3x3+4x2+3x+1=0
<=> x4+x3+2x3+2x2+2x2+2x+x+1=0
<=> (x+1)(x3+2x2+2x+1)=0
<=> (x+1)(x3+x2+x2+x+x+1)=0
<=> (x+1)2(x2+x+1)=0
<=> \(\left(x+1\right)^2\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]=0\)
Mà \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)
=> x + 1 = 0
=> x = -1
Vậy ...