Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2:
a: BC=căn 15^2+20^2=25cm
AH=15*20/25=12cm
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH=12cm
b: ΔAHB vuông tại H có HD vuông góc AB
nên AD*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HE vuông góc AC
nên AE*AC=AH^2
=>AD*AB=AE*AC
c: góc IAC+góc AED
=góc ICA+góc AHD
=góc ACB+góc ABC=90 độ
=>AI vuông góc ED
4:
a: góc BDH=góc BEH=góc DBE=90 độ
=>BDHE là hình chữ nhật
b: BDHE là hình chữ nhật
=>góc BED=góc BHD=góc A
Xét ΔBED và ΔBAC có
góc BED=góc A
góc EBD chung
=>ΔBED đồng dạng với ΔBAC
=>BE/BA=BD/BC
=>BE*BC=BA*BD
c: góc MBC+góc BED
=góc C+góc BHD
=góc C+góc A=90 độ
=>BM vuông góc ED
\(\left(2x-1\right)^3-8\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+12x^2=2x+1\)
\(\Leftrightarrow8x^3-12x^2+6x-1-8\left(x^3-1\right)+12x^2-2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x=-3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)
a: (x-4)(x+5)>0
=>x-4>0 hoặc x+5<0
=>x>4 hoặc x<-5
b: (2x+1)(x-3)<0
=>2x+1>0 và x-3<0
=>-1/2<x<3
c: (x-7)(3-x)<0
=>(x-7)(x-3)>0
=>x>7 hoặc x<3
d: x^2+6x-16<0
=>(x+8)(x-2)<0
=>-8<x<2
e: 3x^2+7x+4<0
=>3x^2+3x+4x+4<0
=>(x+1)(3x+4)<0
=>3x+4>0 và x+1<0
=>-4/3<x<-1
f: 5x^2-9x+4>0
=>(x-1)(5x-4)>0
=>x>1 hoặc x<4/5
g: x^2+6x-16<0
=>(x+8)(x-2)<0
=>-8<x<2
h: x^2+4x-21>0
=>(x+7)(x-3)>0
=>x>3 hoặc x<-7
i: x^2-9x-22<0
=>(x-11)(x+2)<0
=>-2<x<11
l: 16x^2+40x+25<0
=>(2x+5)^2<0(loại)
m: 3x^2-4x-4>=0
=>3x^2-6x+2x-4>=0
=>(x-2)(3x+2)>=0
=>x>=2 hoặc x<=-2/3
Do \(x\left(x+1\right)⋮2\Rightarrow\left(y^2+1\right)⋮2\Rightarrow\) y2 là số lẻ hay y là số lẻ.
Ta đặt \(y=2k+1\left(k\in Z\right)\), khi đó \(x\left(x+1\right)=\left(2k+1\right)^2+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)-\left(2k+1\right)^2=\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-4\left(2k+1\right)^2=5\Leftrightarrow\left[\left(2x+1-4k-2\right)\right]\left[\left(2x+1+4k+2\right)\right]=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-4k-1\right)\left(2x+4k+3\right)=5\)
Tới đây ta tìm được các cặp (x, k), từ đó suy ra các cặp (x,y)
\(\Leftrightarrow\left|x^2-1\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=3\\x^2-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{2;-2\right\}\)
\(\left|x^2-1\right|=\left|-3\right|\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=3\\x^2-1=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=4\\x^2=-2\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=\pm2\)