K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 8 2020

Bài làm:

Ta có: \(\frac{x}{1.2}+\frac{x}{2.3}+\frac{x}{3.4}+...+\frac{x}{2017.2018}=-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2017.2018}\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-\frac{1}{2018}\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow x.\frac{2017}{2018}=-1\)

\(\Rightarrow x=-\frac{2018}{2017}\)

10 tháng 3 2018

\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)

\(S=1-\frac{1}{2018}\)

\(S=\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}\)

\(S=\frac{2017}{2018}\)

10 tháng 3 2018

\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2017.2018}.\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...-\frac{1}{2017}+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)

\(=1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)

18 tháng 9 2017

A=2035153

B=2018

7 tháng 11 2017

P=1x2+2x3+3x4+...+2017x2018

3P = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + ... + 2017x2018x3

3P = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + ... +2017x2018x(2019-2016)

3P = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + ... + 2017x2018x2019 - 2016x2017x2018

3P = 2017x2018x2019

P = 2017x2018x2019 : 3

P = 2739315938 

7 tháng 11 2017

P = 1x2+2x3+3x4+...+2017x2018

3xP = 1x2x3+2x3x3+3x4x3+...+2017x2018x3

3xP = 1x2x3+2x3x(4-1)+3x4x(5-2)+...+2017x2018x(2019-2016)

3xP = 1x2x3+2x3x4-2x3x1+3x4x5-3x4x2+...+2017x2018x2019-2017x2018x2016

3xP = 2017x2018x2019

3xP = 8217947814

P = 8217947814 : 3

P = 2739315938 

10 tháng 3 2018

\(S=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2017.2018}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2018}\)

\(=1-\dfrac{1}{2018}\)

\(=\dfrac{2017}{2018}\)

30 tháng 10 2023

A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 2017.2018

⇒ 3A = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 2017.218.(2019 - 2016)

= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 2017.2018.2019 - 2016.2017.2018

= 2017.2018.2019

= 2017.2018.2019

B = 2018³/3 ⇒ 3B = 2018³

Ta có:

2017.2019 = (2018 - 1).(2018 + 1)

= 2018² - 1²

= 2018.2018 - 1 < 2018.2018

⇒ 2017.2018.2019 < 2018.2018.2018

⇒ 3A < 3B

⇒ A < B

25 tháng 7 2015

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{99}{100}\)

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{99}{100}\)

\(1-\frac{1}{x+1}=\frac{99}{100}\)

=> \(\frac{1}{x+1}=1-\frac{99}{100}=\frac{1}{100}\)

=> x+1 = 100

=> x = 100 - 1 

=> x = 99

25 tháng 7 2015

mơ đi Nguyễn Đình Dũng

7 tháng 4 2022

1/1.2 +1/2.3 +1/3.4 +....+1/99.100

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-14+.....+1/99-1/100

=1-1/100

=99/100

7 tháng 4 2022

e ko cop đâu nhé e lớp 6 câu nay e làm đc ạ !

25 tháng 10 2021

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2010}\\ =1-\dfrac{1}{2010}=\dfrac{2009}{2010}\)