K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 3 2016

(x-140):35=3^2+4^2

(x-140):35=25

x-140=25x35=875

x=875+140=1015

24 tháng 7 2016

Ta thấy : 

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

......

\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow S< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow S< 1-\frac{1}{100}\)

Mà \(1-\frac{1}{100}< 1\)nên \(S< 1\)

Ủng hộ mk nha !!! *_*

7 tháng 5 2018

\(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 2\)

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}< 1\left(đpcm\right)\)

25 tháng 7 2018

1/2^2+1/3^2+1/4^2+....+1/2005^2

ta có vì:1/2^2<1/2; 1/3^2 <1/2.....;1/2005^2<1/2

suy ra 1/2^2+1/3^2+1/4^2+....+1/2005^2<1/2

13 tháng 4 2019

\(\left[1-\frac{1}{2^2}\right]\left[1-\frac{1}{3^2}\right]\left[1-\frac{1}{4^2}\right]...\left[1-\frac{1}{10^2}\right]\)

\(=\left[1-\frac{1}{4}\right]\left[1-\frac{1}{9}\right]\left[1-\frac{1}{16}\right]...\left[1-\frac{1}{100}\right]\)

\(=\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{15}{16}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\)

Tự tính :v

27 tháng 3 2018

\(B=\dfrac{2^2}{1.3}.\dfrac{3^2}{2.4}.\dfrac{4^2}{3.5}...\dfrac{100^2}{99.101}=\dfrac{2.3.4...100}{1.2.3...99}.\dfrac{2.3.4..100}{3.4.5...101}=100.\dfrac{2}{101}=\dfrac{200}{101}\)

1 tháng 9 2015

Đặt A =\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2015^2}\)

A < \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2014.2015}\)

A < \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\)

A < \(1-\frac{1}{2015}\)\(1\)

=> A < 1 (đpcm)

31 tháng 12 2018

86:[2.(2.x-1)2-7]+42 = 2.32

86:[2.(2.x-1)2-7]+16 = 2.9

86:[2.(2.x-1)2-7]+16 = 18

86:[2.(2.x-1)2-7]       = 18-16

86:[2.(2.x-1)2-7]       = 2

      2.(2.x-1)2-7        = 86:2

      2.(2.x-1)2-7        = 43

      2.(2.x-1)2           = 43+7

      2.(2.x-1)2           = 50

         (2.x-1)2           = 50:2

         (2.x-1)2           = 25

         (2.x-1)2           =52

\(\Rightarrow\)2.x-1               = 5

        2.x                   = 5+1

        2.x                   = 6

           x                   = 6:2

          x                    = 3

=4*25-9(1+3^2)

=100-9*10

=10

28 tháng 6 2023

`4*5^2 -3^2 (2018^0 +3^2)`

`=4*25-9(1+9)`

`=100-9*10`

`=100-90`

`=10`