Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
33.
Đường thẳng d song song \(\Delta\) nên nhận \(\left(3;-4\right)\) là 1 vtpt
\(\Rightarrow\) Nhận \(\left(4;3\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=4t\\y=3t\end{matrix}\right.\)
41.
\(\Delta_1\) nhận \(\left(2;-3m\right)\) là 1 vtpt
\(\Delta_2\) nhận \(\left(m;4\right)\) là 1 vtpt
Để 2 đường thẳng cắt nhau
\(\Leftrightarrow2.4\ne-3m^2\Leftrightarrow m^2\ne-\frac{8}{3}\) (luôn đúng)
Vậy hai đường thẳng cắt nhau với mọi m
21.
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;2\right)=-2\left(1;-1\right)\) nên pt đường thẳng AB:
\(1\left(x-1\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+y-3=0\)
\(\overrightarrow{CD}=\left(-5;0\right)=-5\left(1;0\right)\) nên pt CD có dạng:
\(0\left(x-2\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow y-2=0\)
Giao điểm 2 đường thẳng có tọa độ là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y-3=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
31.
\(\Delta_1\) nhận \(\left(m+1;-1\right)\) là 1 vtcp
\(\Delta_2\) nhận \(\left(3;-4\right)\) là 1 vtpt
Để hai đường thẳng song song:
\(3\left(m+1\right)+4=0\Rightarrow m=-\frac{7}{3}\)
sửa lại tí nha: ptts Δ1:\(\left\{{}\begin{matrix}x=8+\left(m+1\right)t\\y=10-t\end{matrix}\right.\)
từ ptts Δ1 ta có VTCP của Δ1 là: (m+1;-1) nên VTPT là (1;m+1)
mặt khác ta thấy điểm (8;10) ϵ Δ1 do đó pttq của Δ1 là:
(x-8) +(m+1)(y-10) = 0 ⇔ x + (m+1)y -10m-18=0
Để Δ1 // Δ2 ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}1=m\\m+1=6\\-10m-18\ne-76\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m=5\\m\ne6.1\end{matrix}\right.\)
vậy không có giá trị m nào thỏa mãn đề bài
Câu 1: ĐK: $x\neq -1$
Nếu $x\geq 0$ thì:
BPT \(\Leftrightarrow -2\leq \frac{2-3x}{x+1}\leq 2\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 4\\ x\geq 0\end{matrix}\right.\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;3;4\right\}\)
Nếu $x< 0$ thì:
BPT \(\Leftrightarrow -2\leq \frac{2+3x}{x+1}\leq 2\)
Trường hợp $-1< x< 0$ thì $\Leftrightarrow -2(x+1)\leq 2+3x\leq 2(x+1)$
$\Leftrightarrow x\geq \frac{-4}{5}$ và $x\leq 0$. Kết hợp với ĐK $-1< x< 0$ nên không có giá trị $x$ nguyên thỏa mãn
Trường hợp $x< -1$ thì $\Leftrightarrow -2(x+1)\geq 2+3x\geq 2(x+1)$
$\Leftrightarrow x\leq \frac{-4}{5}$ và $x\geq 0$ (vô lý)
Do đó có 5 giá trị $x$ nguyên thỏa mãn.
Đáp án B
Câu 2:
VTCP của $\Delta_1$: $\overrightarrow{u_1}(m+1, -1)$
VTPT của $\Delta_2$: $\overrightarrow{n_2}(m,-6)$
Để 2 đường thẳng song song với nhau thì: $\overrightarrow{u_1}\perp \overrightarrow{n_2}$
$\Leftrightarrow m(m+1)+(-1)(-6)=0$
$\Leftrightarrow m^2+m+6=0$
$\Leftrightarrow (m+\frac{1}{2})^2=-\frac{23}{4}< 0$ (vô lý- loại)
Vậy không có giá trị m thỏa mãn
Đáp án B.
Đáp án: D
Để hai đường thẳng d: 2x + ( m 2 + 1)y - 3 = 0 và d': x + my - 10 = 0 song song thì:
⇒ 2m = m 2 + 1 ⇔ m 2 - 2m + 1 = 0 ⇔ (m - 1 ) 2 = 0 ⇔ m = 1
Vậy với m = 1 thì d và d’ song song với nhau.
Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi
Suy ra : m2+ 1- 2m = 0 hay m= 1
Chọn D.
Đường thẳng Δ1 có vectơ pháp tuyến là 
.
Đường thẳng Δ2 có vectơ pháp tuyến là 
.
Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi 
Suy ra : m( m-1) + m+ 1= 0 hay m2+1 = 0 phương trình vô nghiệm.
Vậy không có giá trị của m để hai đường thẳng vuông góc.
Chọn C.
1.
d1 nhận \(\left(m;1\right)\) là 1 vtpt
d2 nhận \(\left(1;m\right)\) là 1 vtpt
Để 2 đường thẳng cắt nhau
\(\Leftrightarrow m^2\ne1\Rightarrow m\ne\pm1\)
2.
d1 nhận \(\left(m;1\right)\) là 1 vtpt
d2 nhận \(\left(1;m\right)\) là 1 vtpt
Để 2 đường thẳng song song hoặc trùng nhau
\(\Rightarrow m^2=1\Rightarrow m=\pm1\)
Để 2 đường thẳng song song \(\Rightarrow m=-1\)
7. Bạn viết đề ko đúng, nhìn đáp án B là biết bạn viết thiếu
Đáp án A
Phương trình tổng quát của đường thẳng
∆1: x+ (m+1) y+ 10m + 2= 0.
+ Nếu m= 0 ta có phương trình 2 đường thẳng là: x+ 2= 0 và 6y-76= 0.
Ta thấy hai đường thẳng không song song.
+ Nếu
, hai đường thẳng song song khi và chỉ khi