Question

[Pham Trong Bach]

Với giá trị nào của m để phương trình  m sin 2 x − 3 sin x . cos x − m − 1 có đúng 3 nghiệm x ∈ 0 ; 3 π 2

A. m>-1

B. m ≥ − 1

C. m < − 1

D. m ≤ − 1

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

PT đã cho

⇔ m sin 2 x − 1 − 3 sin x cos x − 1 = 0 ⇔ 3 sin x cos x + cos 2 x + 1 = 0

Dễ thấy cos x ≠ 0   ⇒ P T ⇔ tan 2 x + 3 tan x + m + 1 = 0

Để PT đã cho có ba nghiệm thuộc 0 ; 3 π 2  thì PT  t 2 + 3 t + m + 1 = 0  có hai nghiệm trái dấu  ⇔ m + 1 < 0 ⇔ m < − 1