![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bạn đợi mình tí ha hình vẽ ko up lên bình luận được nên tí mình up lên trang cá nhân bạn vô bạn xem ha
a, ta có: AB, AC là 2 tiếp tuyến của (O); OC=OB (=R); AB=AC (t/chat 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=>OE là đường trung trực của BC =>OE ⊥ BC
Xét (O) có: OA=OB=OC=R=AB/2 =>△ABC vuông tại C
b, ta có: AD=DC (t/chat 2 tiếp tuyến cắt nhau)
BE=CE (t/chat 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Mà DC+CE=DE => DE=AD+BE
c, gọi I là giao điểm của OD và AC; K là giao điểm của BC và OE
Xét tứ giác OICK có:
∠OIC = ∠ICK = ∠OKC (=90*)
=> OICK là hình chữ nhật => ∠IOK=90* hay ∠DOE=90*
d, ta có: ∠AOD=∠COD (t/chat 2 tiếp tuyến cắt nhau)
∠COE=∠BOE (t/chat 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Mà ∠DOC+∠COE=∠DOE=90* =>∠AOD+∠BOE=90*
Xét △ADO và △BEO có:
∠DAO=∠OBE (=90*); ∠ADO=∠BOE (cùng phụ với ∠AOD)
=>△ADO đồng dạng △BEO =>AD/BE=AO/BO.....
Hình như đề sai hay sao á làm ko ra câu d bạn ơi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1, Áp dụng PTG: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}CH=\dfrac{AC^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\approx\sin53^0\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\\ \Rightarrow\widehat{C}\approx90^0-53^0=37^0\)
2,
a, Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AD\cdot AB=AH^2\\AE\cdot AC=AH^2\end{matrix}\right.\Rightarrow AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
b, \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta AED\left(c.g.c\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=3.6\left(cm\right)\\CH=6.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AF\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)
Mình bổ sung thêm ạ, sau khi xét xong tứ giác và suy ra cộng bằng 180 : Mà 2 góc này ở vị trí đối nhau ạ