Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.142^\circ = 71^\circ \)
Mà \(\widehat {x'Oz}\) và \(\widehat {xOz}\) là 2 góc kề bù nên \(\widehat {xOz} + \widehat {x'Oz} = 180^\circ \Rightarrow 71^\circ + \widehat {x'Oz} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {x'Oz} = 180^\circ - 71^\circ = 109^\circ \)
Vậy \(\widehat {x'Oz} = 109^\circ \)
Vì Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}\) = \(\frac{1}{2}.180^\circ = 90^\circ \)
Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\) nên \(\widehat {xOt} = \widehat {tOz} = \frac{1}{2}\widehat {xOz} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \)
Vì Ov là tia phân giác của \(\widehat {zOy}\) nên \(\widehat {yOv} = \widehat {vOz} = \frac{1}{2}\widehat {zOy} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \)
Mà tia Oz nằm trong \(\widehat {tOv}\) nên \(\widehat {tOv}= \widehat {tOz} + \widehat {zOv} = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ \)
Vậy \(\widehat {tOv} = 90^\circ \)
`Answer:`
Ta có `hat{zOt}+\hat{yOz}=90^o`
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.Oz+\widehat{yOz}=90^o\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.4\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{yOz}.3=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{yOz}=30^o\)
`=>\hat{xOz}=120^o` (Vì `\hat{xOz}=4\hat{yOz}`
Vậy `\hat{xOy}=\hat{yOz}+\hat{xOz}=120^o+30^o=150^o`
Vì hai góc \(\widehat {xOy},\widehat {yOz}\) kề bù với nhau nên
\(\begin{array}{l}\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ \\ \Rightarrow 25^\circ + \widehat {yOz} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {yOz} = 180^\circ - 25^\circ = 155^\circ \end{array}\)
(Bạn tự vẽ hình nha)
Vì xOy và yOz là hai góc kề bù
=> Tia Oy nằm giữa ai tia Ox và Oz(1)
xOy + yOz = 180o
Vì Oa là tia phân giác của xOy
=> Tia Oa nằm giữa 2 tia Ox và Oy(2)
xOa = aOy = 1/2 xOy
Vì Ob là tia phân giác của yOz
=> Tia Ob nằm giữa hai tia Oy và Oz(3)
yOb = bOz = 1/2 yOz
Từ (1); (2) và (3) => Tia Oy nằm giữa hai tia Oa và Ob
=> aOb = aOy + yOb =\(\frac{1}{2}\widehat{xOy}+\frac{1}{2}\widehat{yOz}=\frac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)=\frac{1}{2}\times180^o=90^o\)
=> Oa vuông góc với Ob (đpcm)
Vì Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.120^\circ = 60^\circ \)
Vì Oz’ là tia phân giác của \(\widehat {yOx'}\) nên \(\widehat {x'Oz'} = \widehat {yOz'} = \frac{1}{2}.\widehat {yOx'} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ \)
Vì tia Oy nằm trong \(\widehat {zOz'}\) nên \(\widehat {zOz'}=\widehat {zOy} + \widehat {yOz'} = 60^\circ + 30^\circ = 90^\circ \)
Vậy \(\widehat {zOy} = 60^\circ ,\widehat {yOz'} = 30^\circ ,\widehat {zOz'} = 90^\circ \)
Chú ý:
2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau