![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: góc AEB=góc AHB=90 độ
=>ABHE nôi tiếp
b: Gọi N là trung điểm của AB
=>AN=HN=EN=BN
MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//AC
HE vuông góc AC
=>HE vuông góc MN
=>MN là trung trực của HE
=>ME=MH
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2:
a: Xét tứ giác OAMD có
\(\widehat{OAM}+\widehat{ODM}=90^0+90^0=180^0\)
=>OAMD là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
ΔADC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔADC vuông tại D
=>AD\(\perp\)BC tại D
Xét ΔABC vuông tại A có AD là đường cao
nên \(AD^2=DB\cdot DC\)
Xét (O) có
MA,MD là tiếp tuyến
Do đó: MA=MD
=>\(\widehat{MAD}=\widehat{MDA}\)
mà \(\widehat{MAD}+\widehat{MBD}=90^0\)(ΔADB vuông tại D)
và \(\widehat{MDA}+\widehat{MDB}=\widehat{BDA}=90^0\)
nên \(\widehat{MDB}=\widehat{MBD}\)
=>MD=MB
mà MD=MA
nên MB=MA
=>M là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M,O lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MO là đường trung bình
=>MO//BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4:
a: góc OAT+góc OMT=180 độ
=>OATM nội tiếp
b: Xét ΔAMC và ΔEOD có
góc MAC=góc OED
góc MCA=góc EDO
=>ΔAMC đồng dạng với ΔEOD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lần sau đăng tách bài ra bạn nhé.
Câu 8
Câu 1, ý a và b:
Câu 7:
Ta có: \(\dfrac{x}{\sqrt{4x-1}}\ge\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-\sqrt{4x-1}}{2\sqrt{4x-1}}\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x-\sqrt{4x-1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow4x-2\sqrt{4x-1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow4x-1-2\cdot\sqrt{4x-1}\cdot1+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x-1}-1\right)^2\ge0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\sin\widehat{B}=\cos\widehat{C}=\dfrac{AC}{BC}\)
\(\cos\widehat{B}=\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}\)
\(\tan\widehat{B}=\cot\widehat{C}=\dfrac{AC}{AB}\)
\(\cot\widehat{B}=\tan\widehat{C}=\dfrac{AB}{AC}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 3:
a: Gọi OK là khoảng cách từ O đến AB
Suy ra: K là trung điểm của AB
hay \(AK=BK=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔOKA vuông tại K, ta được:
\(OA^2=OK^2+KA^2\)
hay OK=3(cm)
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
2x-1=-x+5
\(\Leftrightarrow3x=6\)
hay x=2
Thay x=2 vào (d1), ta được:
\(y=2\cdot2-1=4-1=3\)
Vậy: A(2;3)