K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023
a) Để \(y = 8 \Leftrightarrow \frac{1}{2}{x^2} = 8 \Leftrightarrow {x^2} = 16 \Leftrightarrow x = 4\) hoăc \(x = - 4\)
b) Vẽ đồ thị y=2x+1:
-Là đồ thị bậc nhất nên đồ thị là đường thẳng đi qua điểm có tọa độ (0; 1) và
(-1; -1)
Vẽ đồ thị \(y = 2{x^2}\)
- Đi qua điểm (1; 2) ; (-1; 2);(0;0)
HP
21 tháng 12 2020
a, Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số:
b, Phương trình hoành độ giao điểm
\(-x^2+2x+3=4x-5\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x=2\Rightarrow y=3\Rightarrow\left(2;3\right)\)
Nếu \(x=-4\Rightarrow y=-21\Rightarrow\left(-4;-21\right)\)
24 tháng 9 2023
Tham khảo:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai \(y = f(x) = {x^2} - 4x + 3\) là một parabol (P1):
+ Có đỉnh S với hoành độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 4)}}{{2.1}} = 2;{y_S} = {2^2} - 4.2 + 3 = - 1.\)
+ Có trục đối xứng là đường thẳng \(x = 2\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
+ Bề lõm quay lên trên vì \(a = 1 > 0\)
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
*So sánh với đồ thị hàm số ở Ví dụ 2a:
Giống nhau: Có chung trục đối xứng
Khác nhau:
Điểm đỉnh và giao điểm với trục tung của hai hàm số đối xứng với nhau qua trục Ox.
Bề lõm của (P) xuống dưới còn (P1) quay lên trên.
Nhận xét chung: Hai đồ thị này đối xứng với nhau qua trục Ox.
CM
12 tháng 10 2019
y = |x| - 1 hay
Vậy đồ thị hàm số y = |x| – 1 là hợp của hai nửa:
+ Nửa đồ thị là đường thẳng y = x – 1 trong khoảng (0; +∞).
+ Nửa đồ thị là đường thẳng y = –x – 1 trong khoảng (–∞; 0).
22 tháng 10 2021
b: \(y=0\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(x=0\Leftrightarrow y=3\)
NV
1
15 tháng 11 2023
a: Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-\left(-3\right)}{2}=\dfrac{3}{2}\\y=-\dfrac{\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot4}{4\cdot1}=-\dfrac{9-16}{4}=\dfrac{7}{4}\end{matrix}\right.\)
Vì \(y=x^2-3x+4\) có a=1>0
nên hàm số sẽ đồng biến khi \(x>\dfrac{3}{2}\) và nghịch biến khi \(x< \dfrac{3}{2}\)
b: Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{2\cdot\left(-1\right)}=\dfrac{-2}{-2}=1\\y=-\dfrac{2^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot3}{4\cdot\left(-1\right)}=-\dfrac{4+12}{-4}=4\end{matrix}\right.\)
Vì \(y=-x^2+2x+3\) có a=-1<0
nên hàm số đồng biến khi x<1 và nghịch biến khi x>1
+ x = 2 thì y = 4. Vậy điểm (2; 4) thuộc đồ thị hàm số.
+ x = 4 thì y = 1. Vậy điểm (4; 1) thuộc đồ thị hàm số.