Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Khi mắc vật vào lò xo thứ nhất: \(f_1=\frac{1}{2\pi}.sqrt\frac{k_1}{m}\Rightarrow k_1=f_1^2.4.\pi^2.m\) (1)
- Khi mắc vật vào lò xo thứ hai:
\(f_2=\frac{1}{2\pi}.sqrt\frac{k_2}{m}\Rightarrow k_2=f_2^2.4.\pi^2.m\) (2)
- Mắc vật vào hệ 2 lò xo nối tiếp:
Tần số: \(f_A=\frac{1}{2\pi}.sqrt\frac{k_A}{m}\Rightarrow k_A=f_A^2.4.\pi^2.m\) (3)
- Mắc vật vào hệ 2 lò xo song song:
Tần số:
\(f_B=\frac{1}{2\pi}.sqrt\frac{k_B}{m}\Rightarrow k_B=f_B^2.4.\pi^2.m\) (4)
Mặt khác ta có:
+ Nối tiếp hai lò xo 1 và 2 thì ta có độ cứng lò xo mới thỏa :
\(\frac{1}{k_A}=\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}\)
Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow\frac{1}{f_A^2}=\frac{1}{f_1^2}+\frac{1}{f_2^2}\)
+ Song song hai lò xo 1 và 2 thì ta có độ cứng lò xo mới thỏa: kB = k1 + k2
\(\Leftrightarrow f_1^2+f_2^2=10^2=100\)
Từ (1) và (2) => thì
Giải (5)(6) đối chiếu điều kiện
tỉ lệ T1/T2=4/3=> k1/k2= 9/16=> song song k=k1+k1=9/16+1=25/16=> T ss/T2=4/5=0,48s
\(T_1=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k_1}}\Rightarrow \dfrac{1}{k_1}=\frac{{T_1}^{2}}{{(2\pi)}^{2}m}\)
\(T_2=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k_2}}\Rightarrow \frac{1}{k_2}=\frac{{T_2}^{2}}{{(2\pi)}^{2}m}\)
Mắc nối tiếp 2 lò xo thì ta có: \(\dfrac{1}{k}=\dfrac{1}{k_1}+\dfrac{1}{k_2}=\frac{{T_1}^{2}}{{(2\pi)}^{2}m}+\frac{{T_2}^{2}}{{(2\pi)}^{2}m}=\frac{1}{{(2\pi)}^{2}m}(T_1^2+T_2^2)\)
Thay vào biểu thức
\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{m'}{k}} =\sqrt{\dfrac{m'}{m}.(T_1^2+T_2^2)}\)
\(\Rightarrow \dfrac{0,3+0,4}{2}=0,5.\sqrt{\dfrac{m'}{m}}\)
\(\Rightarrow \dfrac{m'}{m}=0,49\)
\( \Rightarrow m'=0,49.m=0,49.200=98g \)
C.
\(T_{1_{ }_{ }}:T_{2_{ }}=\sqrt{\dfrac{m.k_2}{k_1.m}}=\sqrt{\dfrac{k_2}{k_1}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{k_2}{k_1}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k_1=4k_2\\k_1+k_2=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k_2=1\\k_1=4\end{matrix}\right.\)