K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
2 tháng 11 2021
a. C1 : \(\hept{\begin{cases}120=2^3.3.5\\50=2.5^2\end{cases}\Rightarrow UCLN\left(120,50\right)=2.5=10}\)
C2 : ta có : \(\frac{120}{50}=\frac{12}{5}\Rightarrow UCLN\left(120,50\right)=120:12=10\)
b. C1 : \(\hept{\begin{cases}200=2^3.5^2\\40=2^3.5\end{cases}\Rightarrow UCLN\left(200,40\right)=2^3.5=40}\)
C2 : ta có : \(\frac{200}{40}=\frac{5}{1}\Rightarrow UCLN\left(200,40\right)=200:5=40\)
tương tư jcho các ý c,d g bạn nhé
NT
0
KN
0
10 tháng 11 2016
(a,b) =1
1) gọi p là một ước nguyên tố của ab, vì p nguyên tố, (a,b) nguyên tố cùng nhau nên p là ước của a (không là ước của b) hoặc ngược lại
=> (a + b) không chia hết cho p (có đúng 1số chia hết cho p, số còn lại ko chia hết nên tổng ko chia hết cho p)
(a+b) và ab ko có ước chung nguyên tố nào => là 2 số nguyên tố cùng nhau tức là UCLN(a+b,ab) = 1
D
4 tháng 11 2015
(a,b) =1
1) gọi p là một ước nguyên tố của ab, vì p nguyên tố, (a,b) nguyên tố cùng nhau nên p là ước của a (không là ước của b) hoặc ngược lại
=> (a + b) không chia hết cho p (có đúng 1số chia hết cho p, số còn lại ko chia hết nên tổng ko chia hết cho p)
(a+b) và ab ko có ước chung nguyên tố nào => là 2 số nguyên tố cùng nhau tức là UCLN(a+b,ab) = 1
2) với (a, b) = 1 ta cm (a, a+b) = 1
gọi d là ước (khác 1) của a => d không là ước của b (do a, b nguyên tố cùng nhau) => a+b không chia hết cho p (p ko là ước của a+b)
Đăt c = a+b, theo cm trên ta có (a,c) = 1
ad câu a ta có (a+c) và ac nguyên tố cùng nhau
<< a+c = a+a+b = 2a+b; ac = a(a+b)>>
Vậy 2a+b và a(a+b) nguyên tố cùng nhau
Giả sử (ab,a+b) ko là 1 thì ab và a+b cùng chia hết cho 1 số nguyên tố d nào đó
Vì ab chia hết cho số nguyên tố nên phải có ít nhất 1 thừa số chia hết cho số nguyên tố đó
Giả sử là a.
Theo giả thiết thì a+b chia hết cho a mà a chia hết cho d nên b cũng phải chia hết cho d
=> a,b cùng chia hết cho 1 số nguyên tố =>(a,b) ko là 1, trái với đề bài
Vậy (ab,a+b)=1