![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi d là uc(2n+1;6n+5).
Ta có: 2n+1 chia hết d => 6n + 3 chia hết d
6n + 5 chia hết d
=> 6n + 5 - 6n - 3 chia hết d => 2 chia hết d => d thuộc U(2) = (-2;2, -1;1}
=>UCLN(2n+1;6n+5) = 2
Đặt UCLN(2n + 1 ; 6n + 5) = d
2n + 1 chia hết cho d => 6n + 3 chia hết cho d
6n + 5 chia hết cho d
< = > [(6n +5) - (6n + 3)] chia hết cho d
2 chia hết cho d
Mà 6n + 3 ; 6n + 5 lẻ => d lẻ
U(2)= {1;2} => d= 1
Vậy UCLN(2n +1 ; 6n +5) = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi d là ƯCLN ( 2n + 1 ; 6n + 5 ) (n thuộc N )
Nên ta có : 2n + 1 ⋮ d và 6n + 5 ⋮ d
=> 3( 2n + 1 ) ⋮ d và 6n + 5 ⋮ d
=> 6n + 3 ⋮ d và 6n + 5 ⋮ d
=> ( 6n + 5 ) - ( 6n + 3 ) ⋮ d
=> 2 ⋮ d => d = 2
Vậy ƯCLN ( 2n + 1 ; 6n + 5 ) = 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
GỌI ƯCLN(2n+1,6n+5)=d
=> 6n+5 chia hết cho d, 2n+1 chia hết cho d
Ta có
6n+5-3(2n+1) chia hết cho d
=>6n+5-6n-3 chia ết cho d
=>2 chia hết cho d
d thuộc Ư(2)={1,2}
Mà 2n+1 không chia hết cho 2
=>d=1
Vậy............
Gọi ƯCLN(2n+1; 6n+5) là d
=> 3(2n+1) chia hết cho d
6n+5 chia hết cho d
\(\Rightarrow\left[6n+5-3\left(2n+1\right)\right]\)chia hết cho d
\(\Rightarrow\left[6n+5-6n-3\right]\)chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d => d = 1;2;-1;-2
Vậy ƯCLN(2n+1;6n+5) = 1;2;-1;-2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi ƯCLN của (2n+1;6n+5) là d
suy ra:2n+1 chia hết cho d;6n+5 chia hết cho d.
6n+5-3(2n+1) chia hết cho d
2 chia hết cho d
d thuộc Ư(2)={1,2}
nếu d=2 suy ra 2n+1 chia hết cho 2
mà 2n chia hết cho 2
VẬY UCLN(2N+1),(6N+5)=1
TÍCH NHA
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
UCLN(2n+1;6n+5)=1
minh thi violympic roi
chuan 100% luon
tk cho minh nhe
chuc ban hoc gioi va thanh cong
tk cho minh roi minh tk lai
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Gọi d là ƯC(2n+1;6n+5) (d thuộc N*)
=>2n+1 chia hết cho d =>6n+6 chia hết cho d
=>6n+5 chia hết cho d
=>6n+6-6n-5 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1 =>(2n+1;6n+5)=1
=>đpcm
b)Gọi d là ƯC(3n+2;5n+3) (d thuộc N*)
=>3n+2 chia hết cho d=>15n+10 chia hết cho d
=>5n+3 chia hết cho d =>15n+9 chia hết cho d
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1 =>(3n+2;5n+3)=1
=>đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt UCLN(2n + 1 ; 6n + 5) = d
2n + 1 chia hết cho d
=> 6n + 3 chia hết cho d
=> [(6n + 5)-(6n + 3)] chia hết cho d
2 chia hết cho d nhưng 2n + 1 ; 6n + 5 lẻ
=> d = 1
Vậy UCLN(2n +1 ; 6n + 5) =1