![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt d = ƯCLN(2n + 4 ; 4n + 6)
=> 2n + 4 chia hết cho d và 4n + 6 chia hết cho d.
=> 2.(2n + 4) chia hết cho d và 4n + 6 chia hết cho d.
=> 2.(2n +4) - 4n + 6 = 4n + 8 - 4n + 6 = 2 chia hết cho d.
Do d lớn nhất => d = 2
Vậy ƯCLN(2n + 4 ; 4n + 6) = 2
Gọi ƯCLN(2n+4;4n+6)=d
=> 2n +4chia hết cho d ; 4n +6 chia hết cho d
2n+4 chia hết cho d => 2. [2n+4] chia hết cho d => 4n +8 chia hết cho d
=> [4n+8] - [4n+6] chia hết cho d => 2 chia hết cho d
=> d \(\in\left\{1;2\right\}\) [vì d >0]
Vậy ƯCLN (2n+4;4n+6) là 1 hoặc 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Đặt $d=ƯCLN(2n+4, 4n+6)$
$\Rightarrow 2n+4\vdots d; 4n+6\vdots d$
$\Rightarrow 2(2n+4)-(4n+6)\vdots \Rightarrow 2\vdots d$
$\Rightarrow d=1$ hoặc $d=2$
Mà $2n=4=2(n+2)\vdots 2; 4n+6=2(2n+3)\vdots 2$
Do đó $d=2$
Vậy $ƯCLN(2n+4, 4n+6)=2$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi d là ƯCLN ( 2n+4;4n+6 )
ta có 2n+4 chia hết cho d; 4n+6 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d; 4n+6 chia hết cho d
2 chia hết cho d
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt UCLN(2n + 4 ; 4n + 6) = d
2n + 4 chia hết cho d = > 4n + 8 chia hết cho d
4n + 6 chia hết cho d
=> [(4n + 8) - (4n + 6)] chia hết cho d
2 chia hết cho d => d = 2
Vậy uCLN(2n + 4 ; 4n +6) = 2
Đặt ƯCLN(2n + 4 ; 4n + 6) = a
2n + 4 chia hết cho a = > 4n + 8 chia hết cho a
4n + 6 chia hết cho a
=> [(4n + 8) - (4n + 6)] chia hết cho d
2 chia hết cho a => a = 2
Vậy uCLN(2n + 4 ; 4n +6) = 2
uoc chung lon nhat bang 2