K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 8 2017

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}+1=\dfrac{c}{d}+1\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{b}=\dfrac{c}{d}+\dfrac{d}{d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}-1=\dfrac{c}{d}-1\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}-\dfrac{b}{b}=\dfrac{c}{d}-\dfrac{d}{d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{c-d}{d}\)

Tương tự

26 tháng 10 2015

ta có :\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}->\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

áp dụng t/c của dãy t/s = nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}->\frac{a}{c}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\left(dpcm\right)\)

22 tháng 8 2021

a) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{bk+b}{b}=\dfrac{b\left(k+1\right)}{b}=k+1\) và \(\dfrac{c+d}{d}=\dfrac{dk+d}{d}=\dfrac{d\left(k+1\right)}{d}=k+1\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)

 

22 tháng 8 2021

b) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{b\left(k-1\right)}{b}=k-1\\\dfrac{c-d}{d}=\dfrac{d\left(k-1\right)}{d}=k-1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{c-d}{d}\)

c) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{a+b}{c+d}\Rightarrow\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{c}\)

d) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{a-b}{c-d}\Rightarrow\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}\)

4 tháng 10 2017

\(\frac{a+b}{b}=1\frac{a}{b}\)

\(\frac{c+d}{d}=1\frac{c}{d}\)

Vì \(\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\)nên\(1\frac{c}{d}=1\frac{a}{b}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

\(\RightarrowĐPCM\) 

4 tháng 10 2017

\({a \over b}={c \over d} => ad=bc \)

\({a+b \over b}={c+d \over d} \)  chỉ khi (a+b)d = (c+d)b <=> ad+bd=bc+bd mà ad=bc => ad+bd=bc+bd => \({a+b \over b}={c+d \over d}\)

mấy câu sau làm tương tự chủ yếu là nhân chéo

20 tháng 9 2015

Ta có a/b = c/d suy ra a/b = b/d

Áp dụng tính chất dãy tính chất tỉ số = nhau

a/c = b/d = a + b / c + d = a-b/c-d suy ra a+b / c-d = c+d/c-d.

**** MÌNH NHA BẠN.

8 tháng 11 2015

câu hỏi tương tự nha bn 

tick mk nha

22 tháng 8 2015

CÁC Bạn trả lời mau lên !

22 tháng 8 2015

a)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}->\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)                          b)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}->\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)                  c)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}->\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

ap dung t.c day ti so bang nhau ta co              ap dung t.c day ti so bang nhau ta co           ap dung t.c day ti so bang nhau ta co

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)                                            \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)                               \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)

--> \(\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}->\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)           ->\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{b}{d}->\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)      -> \(\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}->\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\)

d)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}->\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)                       e) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}->\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)                 f) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}->\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

ap dung t.c day ti so bang nhau ta co           ap dung t.c day ti so bang nhau ta co            ap dung t.c day ti so bang nhau ta co

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)                                       \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)                             \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

--> \(\frac{a-b}{c-d}=\frac{a}{c}->\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)     -->\(\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}->\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)    -->\(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}->\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

 

26 tháng 7 2016

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dya4 tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\left(đpcm\right)\)

ab =cd 

⇒ac =bd 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

ac =bd =a−bc−d 

⇒ac =a−bc−d ⇒a−ba =c−dc (đpcm)