K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 1 2021

(*) Lập các số 8 chữ số có 3 chữ số 9.

Đưa các chữ số vào ô: 

 .  .  .  .  .  .  .  . 

TH1: Có số 0

Đưa 0 vào : 7 cách

Lấy 3 ô bất kì trong 7 ô còn lại để chứa 3 chữ số 9: \(C^3_7\) cách

Chọn 4 chữ số trong 8 chữ số chưa dùng : \(A^4_8\) cách 

=> TH1 có \(7\cdot C^3_7\cdot A^4_8=411600\)

TH2: Không có số 0

Lấy 3 ô bất kì trong 8 ô còn lại để chứa 3 chữ số 9: \(C^3_8\) cách

Chọn 5 chữ số trong 8 chữ số chưa dùng (không dùng 0) : \(A^5_8\) cách 

=> TH2 có \(C^3_8A^5_8=376320\)

=> Lập được 411600 + 376320 =787920 số 8 chữ số có 3 chữ số 9

(*) Lập các số có 3 chữ số 9 mà 3 chữ số 9 đứng cạnh nhau : 

Đặt \(\alpha=999\)

Đưa các chữ số vào ô: 

 \(\alpha\)  .  .  .  .  . 

TH1: Có số 0

Đưa 0 vào : 5 cách

Đưa \(\alpha\) vào : 5 cách

Chọn 4 chữ số trong 8 chữ số chưa dùng : \(A^4_8\) cách

=> TH1 : \(5\cdot5A^4_8=42000\)

TH2: Không có số 0

Đưa \(\alpha\) vào : 6 cách

Chọn 5 chữ số trong 8 chữ số chưa dùng (không dùng 0) : \(A^5_8\) cách 

=> TH2: \(6\cdot A^5_8=40320\)

=>  Lập được 42000 + 40320 =82320 số 8 chữ số có 3 chữ số 9 mà 3 chữ số 9 đứng cạnh nhau

Vậy lập được 787920 - 82320 = 705600 số 8 chữ số có 3 chữ số 9 mà 3 chữ số 9 không đứng cạnh nhau

 

 

 

 

 

 

NV
19 tháng 12 2020

Số số thỏa mãn: \(\dfrac{9!}{5!}=3024\) số

(Đây là loại hoán vị lặp)

 

19 tháng 12 2020

Cảm bạn

NV
18 tháng 1

Gọi số cần lập có dạng \(\overline{abcde}\)

e có 4 cách chọn (từ 1;3;5;7)

a có 6 cách chọn (khác 0 và e)

b có 6 cách chọn (khác a và e)

c có 5 cách chọn (khác a,b,e)

d có 4 cách chọn (khác a,b,c,e)

Theo quy tắc nhân, có: \(4.6.6.5.4=...\) số

10 tháng 3 2021

Chọn 4 chữ số còn lại : \(C^4_6\)

Số số cần tìm : \(\dfrac{C^4_6\cdot7!}{3!}\)