K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 6 2021

a) Vì MA,MB là tiếp tuyến \(\Rightarrow MA=MB\) và MO là phân giác \(\angle AMB\Rightarrow\Delta MAB\) cân tại M \(\Rightarrow OM\bot AB\)

Xét \(\Delta IAC\) và \(\Delta IBA:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle IAC=\angle IBA\\\angle BIAchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta IAC\sim\Delta IBA\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{IA}{IB}=\dfrac{IC}{IA}\Rightarrow IA^2=IB.IC\)

b) Vì \(IA=IM\Rightarrow IM^2=IB.IC\Rightarrow\dfrac{IM}{IB}=\dfrac{IC}{IM}\) 

Xét \(\Delta IMC\) và \(\Delta IBM:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{IM}{IB}=\dfrac{IC}{IM}\\\angle BIMchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta IMC\sim\Delta IBM\left(c-g-c\right)\Rightarrow\angle IMC=\angle IBM=\angle BDC\)

undefined

5 tháng 6 2021

thêm câu kết luận giùm mình nhé,mình quên mất

 

6 tháng 6 2021

a. OM là đường trung trực của AB

⇒AM⊥AB tại H

xét ΔIAC và ΔIBA có

∠I chung

∠A=∠B=90

⇒ΔIAC ∼ ΔIBA (g.g)

⇒IA2=IB.IC

6 tháng 6 2021

a) Vì MA,MB là tiếp tuyến \(\Rightarrow MA=MB\) và MO là phân giác \(\angle AMB\)

\(\Rightarrow OM\bot AB\)

Xét \(\Delta ICA\) và \(\Delta IAB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle IAC=\angle IBA\\\angle BIAchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ICA\sim\Delta IAB\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{IC}{IA}=\dfrac{IA}{IB}\Rightarrow IA^2=IB.IC\)

b) Ta có: \(IM^2=IA^2=IB.IC\Rightarrow\dfrac{IM}{IB}=\dfrac{IC}{IM}\)

Xét \(\Delta ICM\) và \(\Delta IMB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{IM}{IB}=\dfrac{IC}{IM}\\\angle BIMchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ICM\sim\Delta IMB\left(c-g-c\right)\Rightarrow\angle IMC=\angle IMB=\angle BDC\)

\(\Rightarrow AM\parallel BD\)

c) Xét \(\Delta ABM\),có I là trung điểm MA,H là trung điểm AB

\(\Rightarrow IH\) là đường trung bình \(\Delta ABM\)\(\Rightarrow IH\parallel AB\)

\(\Rightarrow\angle CIH=\angle IBM=\angle CAH\Rightarrow CHAI\) nội tiếp

\(\Rightarrow\angle ACI=\angle AHI=\angle ABM=\angle BAM=\angle ABD\) \((AM\parallel BD)\) 

\(=\angle ACD\)

\(\Rightarrow CA\) là phân giác undefined

17 tháng 3 2022

undefinedundefined