K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 1 2020

Hình tự vẽ ạ!

a, Xét  \(\Delta MED\)và \(\Delta AEM\)có:

\(\widehat{DME}=\widehat{ACM}\left(so-le-trong\right)\)

\(\widehat{MAE}=\widehat{ACM}\)(cùng chắn cung \(AD\))

\(\Rightarrow\widehat{DME}=\widehat{MAE}\)

\(\widehat{E}\)là góc chung.

\(\Rightarrow\Delta MED~\Delta AEM\left(1\right)\)

Xét \(\Delta BED\)và \(\Delta AEB\)có:

\(\widehat{EBD}=\widehat{BAD}\)(cùng chắn cung \(BD\))

\(\widehat{E}\)là góc chung

\(\Rightarrow\Delta BED~\Delta AEB\left(3\right)\)

b, Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\frac{ME}{AE}=\frac{ED}{EM}\Rightarrow ME^2=ED.EA\left(2\right)\)

Từ \(\left(3\right)\Rightarrow\frac{EB}{EA}=\frac{ED}{EB}\Rightarrow EB^2=EA.ED\left(4\right)\)

Từ \(\left(2\right)\left(4\right)\Rightarrow EM=EB\)

\(\Rightarrow E\)là trung điểm của \(MB\left(Đpcm\right)\)

~~~Happy new year ~~~

16 tháng 10 2018

Giúp mình giải bài này với mình cảm ơn

4 tháng 3 2019

ko biết

4 tháng 4 2020
https://i.imgur.com/fKgBQmm.jpg
4 tháng 4 2020
https://i.imgur.com/ByP7buA.jpg
30 tháng 1 2022

Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O)( A, B là các tiếp điểm). Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng MA, tia EB cắt đường tròn (O) tại C. Tia MC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh rằng:

a. Tứ giác MAOB nội tiếp;

b. EA2 = EC.EB;

c. BD // MA.

24 tháng 5 2018

Bạn tự vẽ hình nha

a)Xét tứ giác MAOB có:

\(\widehat{MAO}\)=90'(vì MA là tiếp tuyến của (O))

\(\widehat{MBO}\)=90'(vì MB là tiếp tuyến của (O))

Suy ra \(\widehat{MAO}\)+\(\widehat{MBO}\)=90'+90'=180'

Vậy tứ giác MAOB nội tiếp

b)Xét tam giác ABM có:

MA=MB(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Do đó tam giác MAB là tam giác cân tại M

c)Xét tam giác IBF và IAB có:

\(\widehat{BIA}\)là góc chung

\(\widehat{IBF}\)=\(\widehat{IAB}\)(cùng bằng 1/2 sđ\(\widebat{BF}\))

Do đó tam giác IBF đồng dạng với IAB

Suy ra \(\frac{IB}{IF}=\frac{IA}{IB}\)

<=>\(IB^2=IA.IF\)

23 tháng 5 2018

ai giúp mih với

a) Xét tứ giác MAOB có

\(\widehat{OAM}\) và \(\widehat{OBM}\) là hai góc đối

\(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: MAOB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Suy ra: M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn(đpcm)