Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔCEF đồng dạng với ΔCAB theo tỉ số k=CE/CA
ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>k'=AD/AB=2/5
b: \(\dfrac{C_{ADE}}{C_{ABC}}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2}{5}\)
=>\(C_{ADE}=\dfrac{2}{5}\cdot\left(5+7+9\right)=\dfrac{2}{5}\cdot21=\dfrac{42}{5}\left(cm\right)\)
ΔCEF đồng dạng với ΔCAB
=>\(\dfrac{C_{CEF}}{C_{CAB}}=\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{3}{5}\)
=>\(C_{CEF}=\dfrac{3}{5}\cdot\left(5+7+9\right)=\dfrac{3}{5}\cdot21=\dfrac{63}{5}\left(cm\right)\)
Theo Talet có : DE //AC => \(\frac{CD}{CB}=\frac{AE}{AB}\)
: DF // AB => \(\frac{BD}{BC}=\frac{AF}{AC}\)
Giả sử EF // BC => \(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\Rightarrow\frac{CD}{CB}=\frac{BD}{BC}\)
=> CD = BD
=> D là trung điểm của BC
a. Xét tam giác ABC có:
DE//BC (gt)
=>\(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{EA}{EC}\)(định lý Ta-let) (1)
Xét tam giác ADE có:
AD//CF (gt)
=>\(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{DE}{EF}\)(định lý Ta-let) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:\(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{ED}{FE}\)
a: HM là đường trung bình của ΔEBC
=>EH=HB
KM là đường trug bình của ΔFBC
=>FK=KC
ΔAHM có EO//HM
=>AE/AH=AO/AM
ΔAKM có KM//FO
nên AF/AK=AO/AM
=>AE/AH=AF/AK
=>EF//HK
b: ΔAHM có EO//HM
=>MA/MO=HA/HE
=>MA/MO=HA/HB
ΔAKM có FO//KM
=>MA/MO=KA/KF=KA/KC
=>HA/HB=KA/KC
=>HK//BC
=>EF//BC
ΔCEF và ΔCAB
ΔADE và ΔABC