Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(1+2+3+4+5=15\) và \(3+4+5+6+7=25\) nên tổng các chữ số của số được lập luôn nằm giữa 15 và 25
Mà số đó chia hết cho 9 nên tổng 5 chữ số phải là 18 (là số duy nhất nằm giữa 15 và 25 và chia hết cho 9)
Các bộ số thỏa mãn có tổng 18: \(\left(1;2;4;5;6\right);\left(1;2;3;5;7\right)\)
Số số được lập: \(3.4!+1.4!=96\) số
Đáp án C
Số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán là: A 6 4 = 360 số
Đáp án C
Chọn số tự nhiên gồm 4 chữ số trong 6 chữ số có A 6 4 = 360 cách chọn
1.
Chữ số hàng đơn vị có 4 cách chọn (từ 1,3,5,7)
Chọn và hoán vị 4 chữ số từ 6 chữ số còn lại: \(A_6^4\) cách
Tổng cộng: \(4.A_6^4\) cách
2.
Gọi chữ số cần lập có dạng \(\overline{abcd}\)
a.
Lập số có 4 chữ số bất kì (các chữ số đôi một khác nhau): \(A_6^4\) cách
Lập số có 4 chữ số sao cho số 0 đứng đầu: \(A_5^3\) cách
\(\Rightarrow A_6^4-A_5^3=300\) số
b.
Để số được lập là số chẵn \(\Rightarrow\) d chẵn
TH1: \(d=0\Rightarrow abc\) có \(A_5^3\) cách chọn
TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách chọn (từ 2;4)
a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn
\(\Rightarrow2.4.4.3=96\) số
Tổng cộng: \(A_5^3+96=156\) số
Xác suất \(P=\dfrac{156}{300}=...\)
Chọn D
Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}
Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}
+ Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng
a
b
c
d
e
¯
(a có thể bằng 0), đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau là 
(để ý: có 3 cách xếp sao cho ba chữ số chẵn đứng liền nhau là 
+ Số các tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng
0
b
c
d
e
¯
, đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau là 
(để ý: có 1 cách xếp sao cho hai chữ số chẵn còn lại đứng liền với số 0 là {b;c})
Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là 
Chọn A
Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}.
Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}.
Ta có,
+ Số các tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng
a
b
c
d
e
¯
(a có thể bằng 0) là 
.
+ Số các tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng
0
b
c
d
e
¯
là 
Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là 
.
Ý tưởng phát triển câu 39: thêm ràng buộc về thứ tự sắp xếp cho số tự nhiên lập được.
Đáp án là A.
Gọi số cần lập có dạng: a 1 a 2 a 3 a 4 a 5
• Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm {1 ;3 ;5 ;7} ⇒ C 4 2
• Chọn 3 số chẳn trong nhóm {0;2;4;6} ⇒ C 4 3
• Hoán vị 2 nhóm trên có 5! cách
* Các số có số a1 = 0
• Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm {1 ;3 ;5 ;7} ⇒ C 4 2
• Chọn 2 số chẳn trong nhóm {0;2;4;6} ⇒ C 3 2
• Hoán vị 2 nhóm trên có 4! cách
Vậy các số cần tìm: C 4 2 . C 4 3 . 5 ! - C 4 2 . C 3 2 . 4 ! = 2448 số
Gọi các số thỏa mãn đề là \(\overline{abcdef}\) (đôi một khác nhau)
- Số 7 có thể ở cả 6 vị trí.
+ Nếu a=7 => Số cách chọn các số còn lại: 9.8.7.6.5=15120 (cách)
+ Nếu a\(\ne\) 7 => Số cách chọn các số còn lại: 8.9.8.7.6.5=120960(cách)
=> Số số tự nhiên thỏa mãn: 15120+120960=136080(số)
Gọi chữ số cần lập là \(\overline{abcdef}\)
TH1: có mặt chữ số 0
Chọn 4 chữ số còn lại (ngoài 2 số 0 và 7): \(C_6^4=15\) cách
Hoán vị 6 chữ số: \(6!-5!=600\) cách
\(\Rightarrow15.600=9000\) số
TH2: không có mặt chữ số 0
Chọn 5 chữ số còn lại: \(C_6^5=6\) cách
Hoán vị 6 chữ số: \(6!=720\) cách
\(\Rightarrow6.720=4320\) số
Vậy có: \(9000+4320=13320\) số thỏa mãn
Chọn A
Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}.
Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}
+ Số các tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau thỏa đề có dạng
a
b
c
d
e
¯
(a có thể bằng 0), đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau, hai chữ số lẻ đứng liền nhau là 
(để ý: có 2 cách xếp 3 chữ số chẵn thỏa đề {a,b,c}, {c,d,e})
+ Số các tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau thỏa đề có dạng
0
b
c
d
e
¯
, đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau, hai chữ số lẻ đứng liền nhau là 
(để ý: có 1 cách xếp sao cho hai chữ số chẵn còn lại đứng liền với số 0 là {b,c}).
Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là 
Ta có 5 cách chọn hàng chục và bốn cách chọn hàng đơn vị nên ta có 4*5=20 số
chỉnh hượp chập hai của 5