Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A
Gọi số cần tìm có dạng
Chọn a : có 2 cách
Chọn b, c : có cách
Vậy có số.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abc}$. Xét các TH sau:
TH1: $c=0$
$a$ có 7 cách chọn, từ $1,2,4,5,7,8,9$
$b$ có 6 cách chọn
$\Rightarrow$ có $7.6=42$ cách chọn số
TH2: $c\neq 0$
$c$ có 3 cách chọn $(2,4,8)$
$a$ có $6$ cách chọn (bỏ số 0)
$b$ có $6$ cách chọn
$\Rightarrow$ có $3.6.6=108$ cách chọn số
Từ 2 TH trên suy ra có $108+42=150$ cách chọn số.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần lập là \(\overline{a_1a_2a_3a_4}\)\(=m\in A\), \(a_i\ne a_j\)
a) a1\(\ne\)0\(\Rightarrow\)a1 có 9 cách chọn
Xếp 3 chữ số trong 9 chữ số còn lại có \(A_9^3\)
Có tất cả 9*\(A_9^3\)số cần lập
b)Số chẵn a4\(\in\)\(\left\{0,2,4,6,8\right\}\)
+ Với a4=0 có 1 cách chọn
Xếp 3 số trong A\\(\left\{0\right\}\)vào 3 vị trí còn lại có \(A_9^3\)
Có 1*\(A_9^3\)số cần lập.
+Với a4\(\in\)\(\left\{2,4,6,8\right\}\) có 4 cách chọn
Chọn a1 có 8 cách trong A\(\backslash\left\{0,a_4\right\}\)
Chọn 2 trong X\(\backslash\left\{a_1,a_4\right\}\) vào 4 vị trí còn lại có \(A_8^2\) số cần lập
có 4*8*\(A_8^2\)
vậy có tất cả 2269 số cần lập( cộng hai trường hợp trên).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)\(A_9^4\)
b)Gọi số cần lập là \(\overline{a_1a_2a_3a_4}=m\)\(\in A\),\(a_i\ne a_j\)
Số cần lập là số chẵn nên a4\(\in\left\{2,4,6,8\right\}\) \(\Rightarrow\) có 4 cách chọn a4
Chọn 3 trong 8 chữ số của A\\(\left\{a_1\right\}\)\(\Rightarrow\)có \(A_8^3\)
có tất cả \(4\cdot A_8^3\)số cần lập
Từ các chữ số {0, 3, 4, 5, 6, 7} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau ?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số cần tìm có dạng \(\overline{abcd}\left(a,b,c,d\in\left\{0;3;4;5;6;7\right\}\right)\)
TH1: \(d=0\)
a có 5 cách chọn
b có 4 cách chọn
c có 3 cách chọn
\(\Rightarrow\) Có \(3.4.5=60\) cách lập.
TH2: \(d\ne0\)
d có 2 cách chọn
a có 4 cách chọn
b có 4 cách chọn
c có 3 cách chọn
\(\Rightarrow\) Có \(2.3.4.4=96\) cách lập.
Vậy có \(96+60=156\) cách lập.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng \(\overline{abcde}\)
Do a chỉ thuộc {1;2} nên ta chia 2 trường hợp
Trường hợp a=2(b<5):
b có 5 cách chọn
c có 5 cách chọn
d có 4 cách chọn
e có 3 cách chọn
Do đó với trường hợp a=2 ta có: 5.5.4.3=300(cách)
Trường hợp a=1:
b có 6 cách chọn
c có 5 cách chọn
d có 4 cách chọn
e có 3 cách chọn
Do đó trường hợp a=1 có 6.5.4.3=360(cách)
Từ đó để lập được các số tự nhiên thõa đề có: 300+360=660(cách)
Bạn có thể kiểm tra kỹ lại, trong quá trình làm có thể có sai xót về số nhưng hướng làm thì ổn rồi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi abc là stn có ba chữ số khác nhau cần tìm
TH1: c = {0} -> 1cc TH2: c = {2;4;6} -> 3cc
a \ {c} -> 6cc a \ {0;c) -> 5cc
b \ {a;c} -> 5cc b \ {a;c} -> 5cc
<=>(6*5)+(3*5*5)=105 số
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
*) Chữ số hàng đơn vị có thể chọn: 5 lần (Do số chẵn mà)
*) Chữ số thứ 2 có thể chọn là: 9-1=8 ( lần)
*) Chứ số thứ 3 là: 8-1=7 ( lần)
.....
*) Chữ số thứ 7 là : 4-1=3 (lần)
=> Có số số là: 5.8.7.6.5.4.3=100800(số)
P/s: Không biết đúng không
Gọi \(A_0\), \(A_2\), \(A_4\), \(A_6\), \(A_8\) là tập hợp các số tự nhiên mỗi số gồm 7 chữ số khác nhau chọn trong 9 số trên và số tận cùng tương ứng là 0,2,4,6,8.
Gọi A là tập hợp các số cần tìm. Theo quy tắc cộng ta có
\(\left|A\right|\) = \(\left|A_0\right|\) + 4\(\left|A_2\right|\) (1)
(vì \(\left|A_2\right|\) = \(\left|A_4\right|\) = \(\left|A_6\right|\) = \(\left|A_8\right|\) do vai trò tương tự của \(A_2\), \(A_4\), \(A_6\), \(A_8\))
Dễ thấy \(\left|A_0\right|\) = \(A_8^6\) = 20160
Mỗi phần tử của tập hợp \(A_2\) có dạng \(\overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_62_{ }}\) trong đó \(a_1\) \(\ne\) 0
Để chọn \(a_1\) có 7 cách (trừ 0 và 2)
chọn \(a_2\) có 7 cách
chọn \(a_3\) có 6 cách
chọn \(a_4\) có 5 cách
chọn \(a_5\) có 4 cách
chọn \(a_6\) có 3 cách
Theo quy tắc nhân \(\left|A_2\right|\) = 7.7.6.5.4.3 = 17640
Vậy thay vào (1), ta có \(\left|A\right|\) = 90750
Gọi số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau là \(\overline{abc}\)
Số tự nhiên chẵn thì có 2 trường hợp :
\(TH_1:c=0\) (có 1 cách)
Chọn a có 6 cách \(\left(a\ne0\right)\)
Chọn b có 5 cách \(\left(b\ne a,b\ne c\right)\)
Vậy có \(6.5.1=30\) (cách)
\(TH_2:c=2,4,6\) (có 3 cách)
Chọn a có 5 cách \(\left(a\ne0,a\ne c\right)\)
Chọn b có 5 cách \(\left(b\ne a,b\ne c\right)\)
Vậy có \(5.5.3=75\) (cách)
Vậy từ 0,2,3,4,5,6,7 có thể lập được \(75+30=105\) số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau.