Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mặt phẳng (ABC) chứa điểm A và đường thẳng d.
Do đó mp(ABC) cũng chứa hai đường thẳng AB và BC.
1:
a: \(D\in SA\subset\left(SAB\right);E\in SB\subset\left(SAB\right)\)
Do đó: \(DE\subset\left(SAB\right)\)
b: \(F\in AB\subset\left(SAB\right)\)
\(F\in DE\subset\left(CDE\right)\)
Do đó: \(F\in\left(SAB\right)\cap\left(CDE\right)\)
2:
\(N\in AB\subset\left(ABM\right);N\in CD\subset\left(SCD\right)\)
Do đó: \(N\in\left(ABM\right)\cap\left(SCD\right)\)
\(M\in SC\subset\left(SCD\right);M\in MB\subset\left(ABM\right)\)
Do đó: \(M\in\left(ABM\right)\cap\left(SCD\right)\)
Do đó: \(\left(ABM\right)\cap\left(SCD\right)=MN\)
Tham khảo:
a) Ta có các điểm D, E đều nằm trong mp(SAB) nên đường thẳng DE nằm trong mp (SAB).
b) F thuộc AB suy ra F nằm trong mp (SAB).
F thuộc DE suy ra F nằm trong mp(CDE).
Do đó, F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE).
a) Ta có AM cắt (BCD) tại C suy ra AM không song song với (BCD).
b) M, N là trung điểm của AC, AD nên MN là đường trung bình của tam giác ACD suy ra MN // CD.
Mà CD thuộc (BCD) nên MN // mp(BCD).
a) Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C đi qua đường thẳng d
b) Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua điểm A và đường thẳng d
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}N{N_1}\parallel AB \Rightarrow \frac{{A{N_1}}}{{AF}} = \frac{{BN}}{{BF}} = \frac{1}{3}\\M{M_1}\parallel AB \Rightarrow \frac{{A{M_1}}}{{A{\rm{D}}}} = \frac{{IM}}{{I{\rm{D}}}} = \frac{1}{3}\end{array} \right\} \Rightarrow \frac{{A{N_1}}}{{AF}} = \frac{{A{M_1}}}{{A{\rm{D}}}}\\\left. \begin{array}{l} \Rightarrow {M_1}{N_1}\parallel DF\\DF \subset \left( {DEF} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow {M_1}{N_1}\parallel \left( {DEF} \right)\end{array}\)
c) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}N{N_1}\parallel AB\parallel EF\\EF \subset \left( {DEF} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow N{N_1}\parallel \left( {DEF} \right)\\{M_1}{N_1}\parallel \left( {DEF} \right)\\{M_1}{N_1},N{N_1} \subset \left( {MN{N_1}{M_1}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {MN{N_1}{M_1}} \right)\parallel \left( {DEF} \right)\)
M ∈ BC mà BC ∈ (ABC) nên M ∈ (ABC)
Vì A ∈ (ABC) và M ∈ (ABC) nên mọi điểm thuộc AM đều thuộc (ABC) hay AM ⊂ (ABC)
Tham khảo:
Ta có N thuộc đường thẳng AB , mà AB nằm trong mặt phẳng (ABM) nên N cũng nằm trong mp(ABM)
M và N đều nằm trong mặt phẳng (ABM) nên MN nằm trong mp(ABM) (1)
M thuộc SC suy ra M nằm trong mp(SCD), N thuộc đường thẳng CD nên N nằm trong mp(SCD)
Do đó, MN nằm trong mp(SCD) (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN là giao tuyến của hai mp(ABM) và (SCD)
Đưởng thẳng MN có hai điểm phân biệt M, N thuộc mặt phẳng (ABC) nên đường thẳng MN nằm trong mặt phẳng (ABC).