Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi BCNN(1;2;3;...;2000)=a
2000 số liên tiếp là:
a;a+1;a+2;...;a+1999
trong 2000 số đó thì a chia hết cho 1;2;3;...;1999
=>a;a+1;...;a+1999 là hợp số
=>có 2000 số tự nhiên liên tiếp là hợp số
Có. Nếu lấy A = 2.3.4....2015.2016.2017, thì A chia hết cho 2, 3, ..., 2015, 2016, 2017.
Và dãy 2015 số bắt đầu từ A+2 đều là hợp số:
A + 2; A + 3; ....; A + 2015; A + 2016; A + 2017
Bởi vì A + 2 chia hết cho 2
A + 3 chia hết cho 3
.....
A + 2015 chia hết cho 2015
A + 2016 chia hết cho 2016
A + 2017 chia hết cho 2017
Gọi A = 2 . 3 . 4 . 5 . . . . . 2016
A + 2 chia hết cho 2
A + 3 chia hết cho 3
.....
A + 2016 chia hết cho 2016
=> Trong dãy số tự nhiên có thể tìm được 2015 STN liên tiếp mà không có 1 SNT nào.
Xét dãy các số: \(\left(n+1\right)!+2,\left(n+1\right)!+3,...,\left(n+1\right)!+n+1\).
Có \(\left(n+1\right)!+k⋮k\)mà \(\left(n+1\right)!+k>k\)nên số đó là hợp số.
Vậy dãy số trên gồm toàn hợp số.
1) Vì tích của 2000 số tự nhiên là số lẻ nên 2000 số đó là số lẻ
Tổng của 2 số lẻ là số chẵn => Tổng của 2000 số lẻ = tổng của 1000 số chẵn = số chẵn
Mà số 35 749 lẻ nên không có 2000 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu
2) Nếu đề của em là các số chia hết cho riêng từng số
- Số chia hết cho 5 là 5; 10; 15; ...; 2015
Từ số 5 đến 2015 có: (2015 - 5): 5 + 1 = 403 số
- Số chia hết cho 3 là 3; 6; ...; 2016
Từ số 3 đến 2015 có (2016 - 3) : 3 + 1 = 672 số
- Số chia hết cho 9 là 9; 18 ; ...; 2016
Từ 9 đến 2016 có (2016 - 9) : 9 + 1 = 224 số
- Số chia hết cho 10 là 10; 20; ...; 2010
=> có (2010 - 10): 10 + 1 = 201 số