Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Gọi A là biến cố “học sinh đăng ký Toán”
Gọi B là biến cố “học sinh đăng ký Lý”
“học sinh đăng ký Toán, Lý”
A u B là biến cố “học sinh có đăng ký học phụ đạo”
là biến cố “học sinh không đăng ký môn nào cả”
Đáp án A
Số phần tử của không gian mẫu là 
Gọi A là biến cố“3 học sinh được chọn luôn có học sinh chọn môn Vật lý và học sinh chọn môn Hóa học”.
Số phần tử của biến cố A là
Vậy xác suất cần tìm là
Gọi A: “Học sinh thích môn Bóng đá”
B: “Học sinh thích môn Bóng bàn”
Do đó ta có \(P\left( A \right) = \frac{{19}}{{30}},P\left( B \right) = \frac{{17}}{{30}},P\left( {AB} \right) = \frac{{15}}{{30}}\)
Theo công thức cộng xác suất
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{19}}{{30}} + \frac{{17}}{{30}} - \frac{{15}}{{30}} = \frac{{21}}{{30}} = \frac{7}{{10}}\)
Vậy xác suất để chọn được học sinh thích ít nhất một trong hai môn Bóng đá hoặc Bóng bàn là \(\frac{7}{{10}}\)
Đáp án C.
Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc đếm cơ bản
Lời giải:
Chọn 3 học sinh trong 10 học sinh có C 10 3 cách => n ( Ω ) = C 10 3 = 120 .
Gọi X là biến cố trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ
Ta xét các trường hợp sau:
TH1. Chọn 1 học sinh nữ và 2 học sinh nam => có C 7 2 . C 3 1 = 63 cách.
TH2. Chọn 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam => có C 7 1 . C 3 2 = 21 cách.
TH3. Chọn 3 học sinh nữ và 0 học sinh nam => có C 3 3 = 1 cách.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n(X) = 63 + 21 + 1 = 85.
Vậy xác suất cần tính là P = n ( X ) n ( Ω ) = 85 120 = 17 24 .
Kí hiệu A 1 , A 2 , A 3 lần lượt là các biến cố: Học sinh được chọn từ khối I trượt Toán, Lí, Hoá: B 1 , B 2 , B 3 lần lượt là các biến cố : Học sinh được chọn từ khối II trượt Toán, Lí, Hoá. Rõ ràng với mọi (i,j), các biến cố A i và B i độc lập.
a) 
b) Xác suất cần tính là
P ( ( A 1 ∪ A 2 ∪ A 2 ) ∩ ( B 1 ∪ B 2 ∪ B 3 ) ) = P ( A 1 ∪ A 2 ∪ A 2 ) . P ( B 1 ∪ B 2 ∪ B 3 ) = 1 / 2 . 1 / 2 = 1 / 4
c) Đặt A = A 1 ∪ A 2 ∪ A 3 , B = B 1 ∪ B 2 ∪ B 3
d) Cần tính P(A ∪ B)
Ta có
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(AB)
Ta có n(Ω) = 40
a) Rõ ràng n(A) = 15 nên P(A) = 15/40 = 3/8
Chọn đáp án là C
Số học sinh thích cả bóng chuyền và bóng rổ là: 23 + 18 – 26 = 15 (học sinh)
Gọi A là biến cố “Học sinh thích bóng chuyền”; B là biến cố “Học sinh thích bóng rổ”; E là biến cố “Học sinh không thích cả bóng chuyền và bóng rổ”.
Khi đó \(\overline E \) là biến cố “Học sinh thích bóng chuyền hoặc bóng rổ”.
Ta có \(\overline E = A \cup B.\)
\(P\left( A \right) = \frac{{23}}{{40}},P\left( B \right) = \frac{{18}}{{40}} = \frac{9}{{20}},P\left( {AB} \right) = \frac{{15}}{{40}} = \frac{3}{8}\)
\(\begin{array}{l}P\left( {\overline E } \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{23}}{{40}} + \frac{9}{{20}} - \frac{3}{8} = \frac{{13}}{{20}}\\ \Rightarrow P\left( E \right) = 1 - P\left( {\overline E } \right) = 1 - \frac{{13}}{{20}} = \frac{7}{{20}}\end{array}\)
Vậy xác suất để chọn được học sinh không thích cả bóng chuyền và bóng rổ là \(\frac{7}{{20}}\).
Đáp án B.
Gọi B là tập hợp “học sinh thích học Lý”
Gọi C là tập hợp ” học sinh thích học ít nhất một môn “
Ta có n(C) = n( A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) = 30 + 25 – 10 = 45
Vậy xác suất để được học sinh này thích học ít nhất là một môn Toán hoặc Lý là:
Chọn B.