Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x,y lần lựợt là số lít nước cam và nước táo cần pha chế.
Số điểm thưởng nhận được là F = 60x + 80y.
Ta có hệ BPT 30 x + 10 y ≤ 210 x + y ≤ 9 x + 4 y ≤ 24 x ≥ 0 ; y ≥ 0 . Miền nghiệm của hệ như hình vẽ.
Giá trị lớn nhất của F đạt được tại điểm (4;5). Vậy đội A đã pha chế 4 lít nước cam và 5 lít nước táo.
Đáp án D.
Chọn C.
Gọi số lít nước ngọt loại I là x và số lít nước ngọt loại II là y. Khi đó ta có hệ điều kiện về vật liệu ban đầu mà mỗi loại được cung cấp:
Gọi số nước còn lại ở bể 2 là a lít
số nước còn lại ở bể 1 là \(\frac{2}{3}\)a lít
ta có:
Số nước đã chảy ờ bể 1 là : 800-\(\frac{2}{3}\)a ( lít )
Số nước đã chảy ở bể 2 là : 1300-a ( lít)
Thời gian bể 1 đã chảy là : \(\frac{800-\frac{2}{3}a}{15}\) (phút)
Thời gian bể 2 đã chảy là : \(\frac{1300-a}{25}\) (phút)
2 vòi cùng tháo và cùng thời gian chảy => \(\frac{800-\frac{2}{3}a}{15}\)=\(\frac{1300-a}{25}\)
⇔ 20000-\(\frac{50}{3}\)a = 19500-15a
⇔ \(\frac{5}{3}\)a = 500
⇔ a = 300 ( lít)
thời gian để số nước còn lại trong bể thứ nhất bằng 2/3 số nước còn lại trong bể thứ 2 là: t= \(\frac{1300-a}{25}\)= \(\frac{1300-300}{25}\)= 40 (phút)
Đáp án C
Theo bảng biến thiên: ít nhất 20 ngày thì An và Bình sử dụng hết lượng xăng được khoán.
Chọn đáp án C
Xét mặt cắt là một hình parabol, chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ bên.
Phương trình parabol (P) có dạng y = a x 2 với a > 0 .
Ta thấy (P) đi qua các điểm (-4; 8) và (4; 8) nên a = 1 2 .
Suy ra phương trình parabol (P) là y = 1 2 x 2
Diện tích mặt cắt parabol của bồn nước cùng chính là diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = 1 2 x 2 và y = 8.
Diện tích đó là:
Do đó thể tích của bồn nước là: V = 2560 3 d m 3
Đáp án B
Phương pháp:
- Gắn hệ trục tọa độ Oxy, xác định phương trình hàm số bậc ba.
- Ứng dụng tích phân vào tính thể tích.
Cách giải:
Gắn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.
Gọi phương trình của đường sinh là: 
Theo đề bài, ta có: (C) có điểm cực đại (0;3), điểm cực tiểu là (2;1)
Từ (1),(2),(3) và (4)
Thể tích đã cho vào:
Thể tích 1 viên bi là
Cần số viên bi: 
(viên)
tính thời gian bể chảy dổi 1.36 ra dm chia cho số phút lá xong
Đáp án A
2017 l = 2,017 m 3 C R = x ⇒ C D = 2 x , C C = 2,017 2 x 2
Số tiền để xây đáy là : 2 x 2 .350000 = 700000 x 2
Số tiền để xây thân bể là : 2. ( 2,017 x + 2,017 2 x ) .200000 = 1210200 x
Số tiền để xây nắp bể là : 2 x 2 .250000 = 500000 x 2
Số tiền để xây bể là :
f ( x ) = 1200000 x 2 + 1210200 x f ' ( x ) = 2400000 x − 1210200 x 2 f ' ( x ) = 0 ⇒ x = 0,50425 3 f min = f ( 0,50425 3 ) ≈ 2280700
Chọn B.
Phương pháp: Sử dụng công thức tính thể tích hình hộp và thể tích hình trụ.
Cách giải: Thể tích nước trong bể khi đầy là
Chọn đáp án C
Phương pháp
- Lập hệ bất phương trình ẩn x, y dựa vào điều kiện đề bài.
- Biểu diễn miền nghiệm của hệ trên mặt phẳng tọa độ.
- Tìm x, y để biểu thức tính số điểm M(x;y) đạt GTLN (tại một trong các điểm mút).
Cách giải
Gọi x, y lần lượt là số lít nước cam và nước táo mà mỗi đội cần pha chế (x≥0;y≥0)
Để pha chế x lít nước cam thì cần 30x (g) đường, x lít nước và x (g) hương liệu.
Để pha chế y lít nước táo thì cần 10y (g) đường, y lít nước và 4y (g) hương liệu.
Theo bài ra ta có hệ bất phương trình:
Số điểm đạt được khi pha x lít nước cam và y lít nước táo là: M(x;y)=60x+80y.
Bài toán trở thành tìm x, t thỏa để M(x;y) đạt GTLN.
Ta biểu diễn miền nghiệm của (*) trên mặt phẳng tọa độ như sau:
Miền nghiệm là ngũ giác ACJIH
Tọa độ các giao điểm A(4;5),C(6;3),J(7;0),I(0;0),H(0;6).
M(x;y) sẽ đạt max, min tại các điểm đầu mút nên thay tọa độ từng giao điểm vào tính M(x;y) ta được: