K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 11 2019

26 tháng 1 2018

12 tháng 5 2019

Đáp án B

Phương pháp: (P) cách đều  B, C

TH1: BC//(P)

TH2: I ∈ (P)với I là trung điểm của BC.

Cách giải:

(P) cách đều B, C

TH1: BC//(P)

=> (P) đi qua O và nhận  b → = ( 6 ; - 3 ; - 4 ) là 1 VTPT

TH2: I(P) với I là trung điểm của BC.

Dựa vào các đáp án ta chọn được đáp án B.

5 tháng 1 2021

Mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;2), mặt phẳng (P) có VTPT\(\overrightarrow{n}\)=(1;-1;2). Gọi điểm C(x;y;z) ta có C∈ (S) nên \(\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-2\right)^2=4\left(1\right)\)

Do CD là đường kính của mặt cầu (S) nên I là trung điểm của CD

=> D(4-x; -y -2; 4-z)

Mà theo đề có CD//(P) nên

\(\overrightarrow{IC}\perp\overrightarrow{n}\Leftrightarrow\overrightarrow{IC}.\overrightarrow{n}=0\) <=> \(x-2-\left(y+1\right)+2\left(z-2\right)=0\left(2\right)\)

Ta có: \(\overrightarrow{AB}=\left(1;-1;-1\right);\overrightarrow{AC}=\left(x;y-1;z-1\right);\overrightarrow{AD}=\left(4-x;y-3;3-z\right)\)

\(\left|\overrightarrow{AC;}\overrightarrow{AD}\right|=\left(2y+4z-6;-2x+4z-4;-4x-y+4\right)\)

\(\overrightarrow{AB}\left|\overrightarrow{AC};\overrightarrow{AD}\right|=2x+4z-6+\left(-1\right)\left(-2x+4z-4\right)+\left(-1\right)\left(-4x-4y+4\right)=6x+6y-6\)

Thể tích khối tứ diện ABCD là:

V = \(\dfrac{1}{6}\left|\overrightarrow{AB}\left[\overrightarrow{AC};\overrightarrow{AD}\right]\right|=\left|x+y-1\right|\)

Đặt : \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=a\\y+1=b\\z-2=c\end{matrix}\right.\)

Từ (1) và (2) có hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2+c^2=4\\a-b+2c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=-2c\\ab=\dfrac{4-5c^2}{2}\end{matrix}\right.\)

V=|x+y-1| = |x-2+y +1| = |a+b| = \(\sqrt{\left(a-b\right)^2+4ab}\) = \(\sqrt{4c^2+2\left(4-5c^2\right)}=\sqrt{8-6c^2}\le2\sqrt{2}\)

Vậy GTLN của V là 2\(\sqrt{2}\) khi

\(\left\{{}\begin{matrix}z-2=0\\x-2=0\\\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-2\right)^2=4\end{matrix}\right.\) <=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+\sqrt{2};y=-1+\sqrt{2};z=2\\x=2-\sqrt{2};y=-1-\sqrt{2};z=2\end{matrix}\right.\)

31 tháng 10 2017

Đáp án A

 M (a;b;c)

 

21 tháng 7 2019

Đáp án C.

24 tháng 3 2017

Đáp án C.

Dễ thấy 4.0 - 2.1 - 2 + 4 = 0