Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M(x1;8x1+3); B(1/8y1+3/8;y1); N(x2;14/13x2-9/13); C(13/14y2+9/14; y2)
Theo đề, ta có: (13/14y2+4+9/14)=2x1 và y2-1=16x1+6
=>x1=13/90 và y2=-211/45
=>M(13/90; 187/45); C(-167/45; -211/45)
Theo đề, ta có:
1/8y1+3/8+4=2x2 và y1-1=2(14/13x2-9/13)
=>2x2-1/8y1=35/8 và 28/13x2-y1=-1+18/13=5/13
=>x2=5/2; y1=5
=>N(5/2;2); B(1/2;5)
BM: 2x-y+1=0
=>M(x;2x+1)
CN: x+y-4=0
=>C(-y+4;y)
Theo đề, ta có: -y+4+(-2)=2x và y+3=2(2x+1)
=>4x+2-y-3=0 và 2x+y-2=0
=>4x-y-1=0 và 2x+y-2=0
=>x=1/2 và y=1
=>M(1/2;2); C(3;1)
Tọa độ G là:
2x-y+1=0 và x+y-4=0
=>x=1 và y=3
G(1;3); B(x;y); M(1/2;2)
Theo đè, ta có; vecto BG=2/3vecto BM
=>1-x=2/3x và 3-y=2/3(2-y)
=>1-5/3x=0 và 3-y-4/3+2/3y=0
=>x=3/5 và y=5
=>B(3/5;5); A(-2;3); C(3;1)
vecto BA=(-2,6;-2)
=>VTPT là (2;2,6)=(10;13)
Phương trình BA là:
10(x+2)+13(y-3)=0
=>10x+20+13y-39=0
=>10x+13y-19=0
vecto AC=(5;-2)
=>VTPT là (2;5)
Phương trình AC là:
2(x-3)+5(y-1)=0
=>2x-6+5y-5=0
=>2x+5y-11=0
vecto BC=(2,4;-4)
=>VTPT là (5;3)
Phương trình BC là
5(x-3)+3(y-1)=0
=>5x-15+3y-3=0
=>5x+3y-18=0
Gọi B',C' lần lượt là chân đường phân giác kẻ từ B,C xuống lần lượt AC,AB
GỌi i là giao của BB' và CC'
Tọa độ I là:
x-1=0 và x-y-1=0
=>x=1 và y=0
Kẻ IH vuông góc AC tại H
=>H(2;-3)
=>vecto AH=(-2;-2)=(1;1)
Phương trình AH là:
1(x-4)+1(y+1)=0
=>x+y-3=0
=>AC: x+y-3=0
Tọa độ C là:
x+y-3=0 và x-y-1=0
=>C(2;1)
Gọi M là trung điểm BC . Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_M=\frac{x_B+x_C}{2}=\frac{1+3}{2}=2\\y_M=\frac{y_B+y_C}{2}=\frac{2-4}{2}=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow M\left(2;-1\right)\)
\(\overrightarrow{u_{AM}}=\left(2;-2\right)\Rightarrow\overrightarrow{n_{AM}}=\left(2;2\right)\)
PTTQ của AM : \(2\left(x-0\right)+2\left(y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+y-1=0\)
Chọn A
Lời giải:
Vì $A\not\in (d_1); (d_2)$ nên 2 đường trung tuyến này xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C.
Gọi đây lần lượt là đường trung tuyến $BM,CN$
Gọi tọa độ $B(b, 2b-1), M(m, 2m-1), C(1,c), N(1,n)$
$M$ là trung điểm $AC$ nên: $m=\frac{3+1}{2}$ và $2m-1=\frac{1+c}{2}$
$\Rightarrow m=2; c=5$
Vậy tọa độ điểm C là $(1,5)$
$N$ là trung điểm $AB$ nên: $1=\frac{3+b}{2}$
$\Rightarrow b=-1$. Tọa độ $B(-1, -3)$
goi B(a; b) N( c; d)
\(N\in\left(CN\right)\Rightarrow\)c+8d-7 = 0(1)
N la trung diem AB\(\Rightarrow2c=1+a\left(2\right)\)
2d = -3 +b (3)
B\(\in\left(BM\right)\)\(\Rightarrow\)a+b -2 =0 (4)
tu (1) (2) (3) (4) \(\Rightarrow a=-5;b=7\Rightarrow B\left(-5;7\right)\)
dt (AE) qua vuong goc BM. \(\Rightarrow pt\)(AE):x-y-4 = 0
tọa độ H \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-4=0\\x+y-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow H\left(3;-1\right)\);H là trung điểm AE
\(\Rightarrow E\left(5;1\right)\). vì ptdt (BE) cung la ptdt qua (BC):
3x+5y-20 =0
tọa độ C là nghiệm hệ \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y-20=0\\x+8y-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{139}{21}\\\dfrac{1}{21}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow C\left(\dfrac{139}{21};\dfrac{1}{21}\right)\)