Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tên thật là Mai Thúc Loan (梅叔鸞), là vị vua người Việt thời Bắc thuộc, anh hùng dân tộc, người lãnh đạo cuộc khởi nghĩa chống lại sự chiếm đóng của nhà Đường ở Việt Nam vào đầu thế kỉ thứ 8.
Áp dụng công thức trung điểm: \(\left\{{}\begin{matrix}x_C=2x_I-x_D=4\\y_C=2y_I-y_D=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(4;\dfrac{7}{2}\right)\)
Gọi d là đường thẳng qua C và vuông góc \(\Delta\Rightarrow d\) nhận (1;1) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(1\left(x-4\right)+1\left(y-\dfrac{7}{2}\right)=0\Leftrightarrow x+y-\dfrac{15}{2}=0\)
Gọi E là giao điểm d và \(\Delta\Rightarrow\) tọa độ E là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\x+y-\dfrac{15}{2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow E\left(\dfrac{13}{4};\dfrac{17}{4}\right)\)
Gọi F là điểm đối xứng C qua \(\Delta\Rightarrow E\) là trung điểm CF
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_F=2x_E-x_C=\dfrac{5}{2}\\y_F=2y_E-y_C=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow F\left(\dfrac{5}{2};5\right)\)
Do \(\Delta\) là phân giác BAC \(\Rightarrow F\in\) đường thẳng AB
\(\overrightarrow{CD}=\left(-1;-2\right)\), do AB song song DC nên đường thẳng AB nhận (2;-1) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(2\left(x-\dfrac{5}{2}\right)-1\left(y-5\right)=0\Leftrightarrow2x-y=0\)
Tọa độ A là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(1;2\right)\)
\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}=-\overrightarrow{CD}=\left(1;2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=x_A+1=2\\y_B=y_A+2=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow B\left(2;4\right)\)