K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: (Δ)//d nên Δ: -x+2y+c=0

=>VTPT là (-1;2)

=>VTCP là (2;1)

PTTS là:
x=3+2t và y=1+t

b: (d): -x+2y+1=0

=>Δ: 2x+y+c=0

Thay x=4 và y=-2 vào Δ, ta được:

c+8-2=0

=>c=-6

 

Đường tròn \((C)\) tâm \(I(a;b)\) bán kính \(R\)có phương trình

\((x-a)^2+(y-b)^2=R^2.\)

\(∆MAB ⊥ M\) \(\rightarrow \) \(AB\) là đường kính suy ra \(∆\) qua \(I\) do đó:

\(a-b+1=0 (1)\)

Hạ \(MH⊥AB\)\(MH=d(M, ∆)= \dfrac{|2-1+1|}{\sqrt{2}}={\sqrt{2}} \)

\(S_{ΔMAB}=\dfrac{1}{2}MH×AB \Leftrightarrow 2=\dfrac{1}{2}2R\sqrt{2} \)

\(\Rightarrow R = \sqrt{2} \)

Vì đường tròn qua\(M\) nên (\(2-a)^2+(1-b)^2=2 (2)\)

Ta có hệ : 

\(\begin{cases} a-b+1=0\\ (2-a)^2+(1-b)^2=0 \end{cases} \)

Giải hệ \(PT\) ta được: \(a=1;b=2\).

\(\rightarrow \)Vậy \((C) \)có  phương trình:\((x-1)^2+(y-2)^2=2\)

 

27 tháng 4 2022

a) Ta có: \(\overrightarrow{\text{BC}}\) = (1; -7)

               \(\overrightarrow{\text{ }n_{\text{BC}}}\)= (7; 1)

PTTQ: 7(x - 5) + 1(y - 5) = 0

=> 7x - 35 + y - 5 = 0

=> 7x + y - 40 = 0

b) Ta có: \(\overrightarrow{\text{AC}}\) = (8; -6)

=> \(\text{AC}=\sqrt{8^2+6^2}=10\)

Phương trình đường tròn là:

              (x + 2)2 + (y - 4)2 = 100

c) (C): (x + 2)2 + (y - 4)2 = 100

Ta có: \(\text{AM}=\sqrt{2^2+5^2}=\sqrt{29}\)

Để HK ngắn nhất => d(A; Δ) lớn nhất

=> d(A; Δ) = AM => AM ⊥ Δ

=> \(\overrightarrow{\text{n}_{\Delta}}\) = \(\overrightarrow{\text{AM}}\)

=> \(\overrightarrow{\text{n}_{\Delta}}\) = (-2; -5)

=> \(\text{2}\left(x+4\right)+5\left(y+1\right)=0\)

=> \(\text{ }2x+5y+13=0\)

23 tháng 11 2021

A nhé

hihhihihiihihihhiihhiihihihih

b: \(AB=\sqrt{\left(-2-2\right)^2+\left(0-1\right)^2}=\sqrt{17}\)

\(AC=\sqrt{\left(3-2\right)^2+\left(3-1\right)^2}=\sqrt{5}\)

\(BC=\sqrt{\left(3+2\right)^2+\left(3-0\right)^2}=\sqrt{34}\)

\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{-6}{\sqrt{85}}\)

=>sin A=7/căn 85

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{17}\cdot\sqrt{5}\cdot\dfrac{7}{\sqrt{85}}=\dfrac{7}{2}\)

\(AD=\sqrt{\left(4-2\right)^2+\left(5-1\right)^2}=2\sqrt{5}\)

\(DE=\sqrt{\left(-9-4\right)^2+\left(4-5\right)^2}=\sqrt{170}\)

\(AE=\sqrt{\left(-9-2\right)^2+\left(4-1\right)^2}=\sqrt{178}\)

\(cosA=\dfrac{AD^2+AE^2-DE^2}{2\cdot AD\cdot AE}\simeq0,23\)

=>sin A=0,97

\(S_{ADE}=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{5}\cdot\sqrt{178}\cdot0,97=29\)

\(OA=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5};OB=\sqrt{\left(-2\right)^2}=2\)

AB=căn 17

\(cosA=\dfrac{AO^2+AB^2-OB^2}{2\cdot AO\cdot AB}=\dfrac{9}{\sqrt{85}}\)

=>sin A=2/căn 85

\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{17}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{85}}=1\)

c: vecto AB=(-4;-1)=(4;1)

Tọa độ M là trung điểm của AB là;

x=(2-2)/2=0 và y=(1+0)/2=0,5

Phương trình trung trực của AB là:

4(x-0)+1(y-0,5)=0

=>4x+y-0,5=0

vecto AC=(1;2)

Tọa độ trung điểm của AC là;

x=(2+3)/2=2,5 và y=(1+3)/2=2

Phương trình trung trực của AC là:

1(x-2,5)+2(y-2)=0

=>x+2y-6,5=0

vecto BC=(5;3)

Tọa độ trung điểm của BC là:

x=(-2+3)/2=1/2 và y=(0+3)/2=1,5

Phương trình trung trực của BC là:

5(x-0,5)+3(y-1,5)=0

=>5x+3y-4=0