Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ thấy d và d' không song song với nhau.
Do đó trục đối xứng Δ của phép đối xứng biến d thành d' chính là đường phân giác của góc tạo bởi d và d'.
Từ đó suy ra Δ có phương trình:
Từ đó tìm được hai phép đối xứng qua các trục:
Δ 1 có phương trình: x + y – 5 = 0,
Δ 2 có phương trình: x – y – 1 = 0.
Phép đối xứng trục Oy biến tâm I(3;1) của (C) thành I’(-3;1); bán kính không thay đổi.
Chọn đáp án B.
Dễ thấy d và d' không song song với nhau. Do đó trục đối xứng \(\Delta\) của phép đối xứng biến d thành d' chính là đường phân giác của góc tạo bởi d và d'. Từ đó suy ra \(\Delta\) có phương trình :
Gọi giao điểm của d và l là điểm I. Tọa độ điểm I là nghiệm hệ:
x − 2 y + 2 = 0 x − y + 1 = 0 ⇔ x = 0 y = 1 ⇒ I ( 0 ; 1 )
Lấy A(4; 3) thuộc d. Phương trình đường thẳng a qua A và vuông góc với đường thẳng l có vecto chỉ phương là: u a → = n l → = ( 1 ; − 1 ) nên có vecto pháp tuyến là: n a → = ( 1 ; 1 )
Phương trình đường thẳng a: 1( x – 4) + 1.(y – 3) =0 hay x + y – 7 = 0
Gọi H là giao điểm của a và l.Tọa độ H là nghiệm hệ:
x − y + 1 = 0 x + y − 7 = 0 ⇔ x = 3 y = 4 ⇒ H ( 3 ; 4 )
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua H. Khi đó, H là trung điểm của AA’.
Suy ra: x A ' = 2 x H − x A y A ' = 2 y H − y A ⇔ x A ' = 2 y A ' = 5 ⇒ A ' ( 2 ; 5 )
Phương trình đường thẳng IA’: đi qua I(0; 1) và có vecto chỉ phương I A ' → ( 2 ; 4 ) ⇒ n → ( 2 ; − 1 ) . Phương trình IA’:
2( x- 0) - 1(y – 1) = 0 hay 2x – y + 1 = 0 chính là phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua l.
Đáp án B
a) d 1 : 3x + 2y + 6 = 0
b) Giao của d và Δ là A(2;0). Lấy B(0; −3) thuộc d. Ảnh của B qua phép đối xứng của đường thẳng Δ là B′(5;2). Khi đó d' chính là đường thẳng AB′: 2x − 3y – 4 = 0
Phương trình đường thẳng d: x - y - 1= 0
Lấy M(x; y) thuộc d
Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 3 biến điểm M thành M’(x’; y’) thì O M ' → = 3 O M → ⇔ x ' = 3 x y ' = 3 y ⇔ x = 1 3 x ' y = 1 3 y '
Phép đối xứng trục Ox biến M’(x’; y’) thành M’’(x’’; y’’)
Thay vào phương trình d ta được: ⇔ x ' ' = x ' y ' ' = − y ' ⇔ x = 1 3 x ' ' y = − 1 3 y ' '
Hay x’’ + y’’ - 3 = 0
Vậy phương trình đường thẳng d’: x + y - 3 = 0.
Đáp án B
Phép đối xứng trục Ox có:
Thay vào phương trình (P) ta được: - y ' = 6 x ' 2 - 3 x ' + 13 hay y = - 6 x 2 + 3 x - 13
Đáp án C