Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C.
Ta có B C → = - 2 ; - 1 ; - 2 nên phương trình đường thẳng BC là x = 1 - 2 t y = - t ( t ∈ ℝ ) z = 2 - 2 t .
Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên BC, H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P) . Khi đó A H = d A ; P ≤ A I và AH đạt giá trị lớn nhất khi H ≡ I . Suy ra mặt phẳng (P) qua I và vuông góc với AI.
Từ I ∈ B C ⇒ I 1 - 2 t ; - t ; 2 - 2 t và A I → = - 1 - 2 t ; - t - 5 ; - 1 - 2 t .
Lại có A I ⊥ B C ⇔ A I → . B C → = 0 ⇔ 2 ( 1 + 2 t ) + ( t + 5 ) + 2 ( 1 + 2 t ) = 0 ⇔ t = - 1 .
Mặt phẳng (P) đi qua I(3;1;4) và nhận VTPT là A I → = 1 ; - 4 ; 1 nên có phương trình tổng quát là: x - 4 y + z - 3 = 0 .
Vậy a = 1 , b = - 4 , c = 1 , d = - 3 → M = 1 + 1 - 4 - 3 = - 2 7 .
Đáp án B
Phương pháp:
- Đưa phương trình mặt phẳng (P) về dạng chỉ còn 1 tham số.
- (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất ó d(I;(P)) max, trong đó: I là tâm mặt cầu (S).
Cách giải:
có tâm I(1;2;3) và bán kính R = 5
- (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất <=> d(I;(P)) max, trong đó: I là tâm mặt cầu (S).
Ta có
Ta tìm giá trị lớn nhất của 
. Gọi m là giá trị của 
với c nào đó.
Ta có:
(*) có nghiệm 
Khi đó 
. Mặt phẳng (P): ax + by + cz – 2 = 0 đi qua A, B và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T = a + b + c
