K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 5 2017

Đáp án D

Gọi I a ; b ; c thỏa mãn  I A → + I B → + I C → + I D → = 0 → ⇒ I 2 ; 1 ; 4

Khi đó M A → + M B → + M C → + M D → = 4 M I → + I B → + I C → + I D → ⏟ 0 = 4 M I → = 4 M I  

Suy ra M I min ⇔ M là hình chiếu của I trên  O y z ⇒ M 0 ; 1 ; 4

2 tháng 7 2019

Chọn A .

Phương pháp: S.

19 tháng 9 2019

Đáp án C.

Gọi I x ; y ; z  thỏa mãn

I A → + 2 I B → + 5 I C → = 0 ⇒ x = 3 + 2. ( − 3 ) + 5. ( − 1 ) 8 = − 1 y = − 1 + 2.0 + 5. ( − 3 ) 8 = − 2 z = − 3 + 2. ( − 1 ) + 5.1 8 = 0  

⇒ I = ( − 1 ; − 2 ; 0 )  

Ta có

M A → + 2 M B → + 5 M C → = M I → + I A → + 2 M I → + 2 I B → + 5 M I → + 5 I C →  

= 8 M I → + I A → + 2 I B → + 5 I C → = 8 M I →  

⇒ M A → + 2 M B → + 5 M C →  min ⇔ 8 M I →  min <=> M là hình chiếu của I lên (P)

Gọi Δ  là đường thẳng đi qua I − 1 ; 2 ; 0  và vuông góc với

( P ) : 2 x + 4 y + 3 z − 19 = 0  có vectơ chỉ phương là 2 ; 4 ; 3 ⇒ Δ : x = − 1 + 2 t y = − 2 + 4 t z = 3 t  

Thế vào (P)

⇒ 2 ( − 1 + 2 t ) + 4 ( − 2 + 4 t ) + 3 ( 3 t ) − 19 ⇔ t = 1  

⇒ x = 1 y = 2 z = 3 ⇒ M 1 ; 2 ; 3 ⇒ a + b + c = 6  

12 tháng 6 2017

Đáp án A

Vì  M ∈ d  nên  M t + 3 ; − t − 2 ; 2 t + 1 ,   t ∈ ℝ

Đường thẳng  Δ  có vtcp  u Δ → = − 1 ; 2 ; − 3 .

Đường thẳng  d ' : qua   M t + 3 ; − t − 2 ; 2 t + 1 vtcp   u d ' → = u Δ → = − 1 ; 2 ; − 3

⇒ d ' : x − t + 3 − 1 = y + t + 2 2 = z − 2 t + 1 − 3

M’ là hình chiếu song song của M trên (P)

⇒ M ' = d ' ∩ P ⇒ M ' 5 9 t + 2 ; − 1 9 t ; 2 3 t − 2 .

27 tháng 6 2019

Đáp án là A

8 tháng 1 2017

15 tháng 3 2018

26 tháng 2 2019

Đáp án D

Phương pháp:

+ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu

+ Xác định vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu để suy ra vị trí của điểm M

+ Tìm tọa độ của đường thẳng và mặt cầu thì ta giải hệ phương trình gồm phương trình đường thẳng và phương trình mặt cầu

Cách giải:

Mặt cầu (S) có tâm 

nên mặt phẳng (P) không cắt mặt cầu (S).Khi đó điểm  M  thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M  đến mặt phẳng (P) là nhỏ nhất thì M  là giao điểm của đường thẳng d  đi qua I , nhận  n P → = 2 ; - 1 ; 2  làm VTCP với mặt cầu.

Phương trình đường thẳng 

Tọa độ giao điểm của đường thẳng d  và mặt cầu (S) thỏa mãn hệ phương trình

30 tháng 3 2019

29 tháng 3 2018

Kiểm tra thấy A và B nằm khác phía so với mặt phẳng (P)

Ta tìm được điểm đối xứng với B qua (P) là B ' ( -1;-3;4 ) 

Lại có  M A - M B = M A - M B ' ≤ A B ' = c o n s t .

Vậy  M A - M B  đạt giá trị lớn nhất khi M, A, B’ thẳng hàng hay M là giao điểm của đường thẳng AB’ với mặt phẳng (P).

Đường thẳng AB’ có phương trình tham số là x = 1 + t y = - 3 z = - 2 y .

Tọa độ điểm M ứng với tham số t là nghiệm của phương trình

1 + t + - 3 + - 2 t - 1 = 0 ⇔ t = - 3 ⇒ M - 2 ; - 3 ; 6

Suy ra a = -2; b = -3; c = 6 

Vậy a + b + c = 1

Đáp án A