Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D
Gọi M (x;y;z).
Ta có MA = 2MB nên (x-1)²+ (y-2)²+ (z-3)² = 4 [ x²+ (y-4)²+ (z-5)² ]
Suy ra tập hợp các điểm M thỏa mãn MA = 2MB là mặt cầu (S) có tâm 
và bán kính 
Vì 
nên (P) không cắt (S).
Do đó, khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P): 2x-2y-z+6 = 0 đạt giá trị nhỏ nhất là:
Câu 1:
Do \(MA=MB\Rightarrow M\) là trung điểm AB
Gọi \(B\left(a;0;0\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A=2x_M-x_B=6-a\\y_A=2y_M-y_B=4\\z_A=2z_M-z_B=2\end{matrix}\right.\)
Mà \(A\in\left(Q\right)\)
\(\Rightarrow6-a+4+2-7=0\Rightarrow a=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}B\left(5;0;0\right)\\A\left(1;4;2\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB=6\)
Câu 2:
Gọi (Q) là mặt phẳng chứa A và song song (P)\(\Rightarrow d\in\left(Q\right)\)
Phương trình (Q):
\(2\left(x-1\right)+1\left(y-2\right)-4\left(z-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+y-4z+8=0\)
Giao điểm B của (Q) và trục Ox: \(2x+8=0\Rightarrow x=-4\) \(\Rightarrow B\left(-4;0;0\right)\)
\(\Rightarrow d\) nhận \(\overrightarrow{u_d}=\overrightarrow{BA}=\left(5;2;3\right)\) là một vtcp
Phương trình d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-4+5t\\y=2t\\z=3t\end{matrix}\right.\)
Chọn A
Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua M (2;2; -3) và song song với mặt phẳng (P).
Suy ra (Q):2x+y+z-3=0.
Do Δ // (P) nên Δ ⊂ (Q)).
D (N, Δ) đạt giá trị nhỏ nhất ó Δ đi qua N', với N' là hình chiếu của N lên (Q).
Gọi d là đường thẳng đi qua N và vuông góc (P), 
Ta có N’ ∈ d => N' (-4+2t;2+t;1+t); N’ ∈ (Q) => t = 4/3 
cùng phương 
Do |a|, |b| nguyên tố cùng nhau nên chọn 
Vậy |a| + |b| + |c| = 15.
Đáp án B
Gọi H là hình chiếu của O trên (P)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ lần lượt tại
Vậy thể tích khối chóp OABC là
Chọn A